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← | S 63 |
← 275.97 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.93 m ↓ |
↑ 275.93 m ↓ |
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S 63 |
← 275.95 m → 76 145 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538093566894531 y=0.727958679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538093566894531 × 216)
floor (0.538093566894531 × 65536)
floor (35264.5)tx = 35264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727958679199219 × 216)
floor (0.727958679199219 × 65536)
floor (47707.5)ty = 47707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35264 / 47707 ti = "16/35264/47707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35264/47707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35264 ÷ 216
35264 ÷ 65536x = 0.5380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47707 ÷ 216
47707 ÷ 65536y = 0.727951049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5380859375 × 2 - 1) × π
0.076171875 × 3.1415926535Λ = 0.23930100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727951049804688 × 2 - 1) × π
-0.455902099609375 × 3.1415926535Φ = -1.43225868684804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23930100} λ = 0.23930100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43225868684804))-π/2
2×atan(0.238769008306258)-π/2
2×0.234380707736734-π/2
0.468761415473467-1.57079632675φ = -1.10203491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23930100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.710937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10203491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.141949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35264 KachelY 47707 0.23930100 -1.10203491 13.710937 -63.141949 Oben rechts KachelX + 1 35265 KachelY 47707 0.23939688 -1.10203491 13.716431 -63.141949 Unten links KachelX 35264 KachelY + 1 47708 0.23930100 -1.10207822 13.710937 -63.144431 Unten rechts KachelX + 1 35265 KachelY + 1 47708 0.23939688 -1.10207822 13.716431 -63.144431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10203491--1.10207822) × R
4.33100000001296e-05 × 6371000dl = 275.928010000826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10203491--1.10207822) × R
4.33100000001296e-05 × 6371000dr = 275.928010000826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23930100-0.23939688) × cos(-1.10203491) × R
9.58799999999926e-05 × 0.451781656769707 × 6371000do = 275.971493674606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23930100-0.23939688) × cos(-1.10207822) × R
9.58799999999926e-05 × 0.451743018258869 × 6371000du = 275.947891283076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10203491)-sin(-1.10207822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451781656769707-0.451743018258869)× R²
abs(0.23939688-0.23930100)×3.86385108376297e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.86385108376297e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.86385108376297e-05× 40589641000000 ar = 76145.0087978594m²