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← 97.66 m → | S 71 |
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S 71 |
← 97.66 m → 9 538 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269046783447266 y=0.787555694580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269046783447266 × 217)
floor (0.269046783447266 × 131072)
floor (35264.5)tx = 35264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787555694580078 × 217)
floor (0.787555694580078 × 131072)
floor (103226.5)ty = 103226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35264 / 103226 ti = "17/35264/103226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35264/103226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35264 ÷ 217
35264 ÷ 131072x = 0.26904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103226 ÷ 217
103226 ÷ 131072y = 0.787551879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26904296875 × 2 - 1) × π
-0.4619140625 × 3.1415926535Λ = -1.45114583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787551879882812 × 2 - 1) × π
-0.575103759765625 × 3.1415926535Φ = -1.80674174667992 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45114583} λ = -1.45114583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80674174667992))-π/2
2×atan(0.164188233075257)-π/2
2×0.162736263624117-π/2
0.325472527248234-1.57079632675φ = -1.24532380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45114583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.144532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24532380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.351798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35264 KachelY 103226 -1.45114583 -1.24532380 -83.144532 -71.351798 Oben rechts KachelX + 1 35265 KachelY 103226 -1.45109789 -1.24532380 -83.141785 -71.351798 Unten links KachelX 35264 KachelY + 1 103227 -1.45114583 -1.24533913 -83.144532 -71.352676 Unten rechts KachelX + 1 35265 KachelY + 1 103227 -1.45109789 -1.24533913 -83.141785 -71.352676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24532380--1.24533913) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dl = 97.6674300005804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24532380--1.24533913) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dr = 97.6674300005804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45114583--1.45109789) × cos(-1.24532380) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319756540552888 × 6371000do = 97.6618780181418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45114583--1.45109789) × cos(-1.24533913) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319742015344322 × 6371000du = 97.6574416455669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24532380)-sin(-1.24533913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319756540552888-0.319742015344322)× R²
abs(-1.45109789--1.45114583)×1.45252085660963e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45252085660963e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45252085660963e-05× 40589641000000 ar = 9538.16799071203m²