↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 274.60 m → | S 63 |
→ |
↑ 274.59 m ↓ |
↑ 274.59 m ↓ |
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S 63 |
← 274.58 m → 75 399 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538078308105469 y=0.728828430175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538078308105469 × 216)
floor (0.538078308105469 × 65536)
floor (35263.5)tx = 35263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728828430175781 × 216)
floor (0.728828430175781 × 65536)
floor (47764.5)ty = 47764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35263 / 47764 ti = "16/35263/47764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35263/47764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35263 ÷ 216
35263 ÷ 65536x = 0.538070678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47764 ÷ 216
47764 ÷ 65536y = 0.72882080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538070678710938 × 2 - 1) × π
0.076141357421875 × 3.1415926535Λ = 0.23920513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72882080078125 × 2 - 1) × π
-0.4576416015625 × 3.1415926535Φ = -1.43772349340472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23920513} λ = 0.23920513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43772349340472))-π/2
2×atan(0.237467740690463)-π/2
2×0.233149263584499-π/2
0.466298527168998-1.57079632675φ = -1.10449780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23920513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.705444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10449780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.283062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35263 KachelY 47764 0.23920513 -1.10449780 13.705444 -63.283062 Oben rechts KachelX + 1 35264 KachelY 47764 0.23930100 -1.10449780 13.710937 -63.283062 Unten links KachelX 35263 KachelY + 1 47765 0.23920513 -1.10454090 13.705444 -63.285532 Unten rechts KachelX + 1 35264 KachelY + 1 47765 0.23930100 -1.10454090 13.710937 -63.285532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10449780--1.10454090) × R
4.30999999998516e-05 × 6371000dl = 274.590099999054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10449780--1.10454090) × R
4.30999999998516e-05 × 6371000dr = 274.590099999054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23920513-0.23930100) × cos(-1.10449780) × R
9.58700000000257e-05 × 0.449583074313359 × 6371000do = 274.599843389674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23920513-0.23930100) × cos(-1.10454090) × R
9.58700000000257e-05 × 0.449544575315447 × 6371000du = 274.576328672592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10449780)-sin(-1.10454090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449583074313359-0.449544575315447)× R²
abs(0.23930100-0.23920513)×3.84989979119732e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.84989979119732e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.84989979119732e-05× 40589641000000 ar = 75399.1700136174m²