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← 275.99 m → | S 63 |
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↑ 275.99 m ↓ |
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S 63 |
← 275.97 m → 76 168 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538078308105469 y=0.727928161621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538078308105469 × 216)
floor (0.538078308105469 × 65536)
floor (35263.5)tx = 35263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727928161621094 × 216)
floor (0.727928161621094 × 65536)
floor (47705.5)ty = 47705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35263 / 47705 ti = "16/35263/47705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35263/47705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35263 ÷ 216
35263 ÷ 65536x = 0.538070678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47705 ÷ 216
47705 ÷ 65536y = 0.727920532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538070678710938 × 2 - 1) × π
0.076141357421875 × 3.1415926535Λ = 0.23920513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727920532226562 × 2 - 1) × π
-0.455841064453125 × 3.1415926535Φ = -1.43206693924956 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23920513} λ = 0.23920513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43206693924956))-π/2
2×atan(0.238814796079899)-π/2
2×0.234424025465363-π/2
0.468848050930727-1.57079632675φ = -1.10194828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23920513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.705444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10194828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.136986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35263 KachelY 47705 0.23920513 -1.10194828 13.705444 -63.136986 Oben rechts KachelX + 1 35264 KachelY 47705 0.23930100 -1.10194828 13.710937 -63.136986 Unten links KachelX 35263 KachelY + 1 47706 0.23920513 -1.10199160 13.705444 -63.139468 Unten rechts KachelX + 1 35264 KachelY + 1 47706 0.23930100 -1.10199160 13.710937 -63.139468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10194828--1.10199160) × R
4.33200000000689e-05 × 6371000dl = 275.991720000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10194828--1.10199160) × R
4.33200000000689e-05 × 6371000dr = 275.991720000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23920513-0.23930100) × cos(-1.10194828) × R
9.58700000000257e-05 × 0.451858940169907 × 6371000do = 275.989914421015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23920513-0.23930100) × cos(-1.10199160) × R
9.58700000000257e-05 × 0.451820294433112 × 6371000du = 275.966310077618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10194828)-sin(-1.10199160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451858940169907-0.451820294433112)× R²
abs(0.23930100-0.23920513)×3.86457367947957e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.86457367947957e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.86457367947957e-05× 40589641000000 ar = 76167.6738941226m²