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← | S 63 |
← 274.49 m → | S 63 |
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↑ 274.46 m ↓ |
↑ 274.46 m ↓ |
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S 63 |
← 274.46 m → 75 333 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538047790527344 y=0.728919982910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538047790527344 × 216)
floor (0.538047790527344 × 65536)
floor (35261.5)tx = 35261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728919982910156 × 216)
floor (0.728919982910156 × 65536)
floor (47770.5)ty = 47770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35261 / 47770 ti = "16/35261/47770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35261/47770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35261 ÷ 216
35261 ÷ 65536x = 0.538040161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47770 ÷ 216
47770 ÷ 65536y = 0.728912353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538040161132812 × 2 - 1) × π
0.076080322265625 × 3.1415926535Λ = 0.23901338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728912353515625 × 2 - 1) × π
-0.45782470703125 × 3.1415926535Φ = -1.43829873620016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23901338} λ = 0.23901338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43829873620016))-π/2
2×atan(0.237331178365494)-π/2
2×0.23301998708947-π/2
0.46603997417894-1.57079632675φ = -1.10475635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23901338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.694458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10475635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.297876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35261 KachelY 47770 0.23901338 -1.10475635 13.694458 -63.297876 Oben rechts KachelX + 1 35262 KachelY 47770 0.23910926 -1.10475635 13.699951 -63.297876 Unten links KachelX 35261 KachelY + 1 47771 0.23901338 -1.10479943 13.694458 -63.300345 Unten rechts KachelX + 1 35262 KachelY + 1 47771 0.23910926 -1.10479943 13.699951 -63.300345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10475635--1.10479943) × R
4.30799999999731e-05 × 6371000dl = 274.462679999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10475635--1.10479943) × R
4.30799999999731e-05 × 6371000dr = 274.462679999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23901338-0.23910926) × cos(-1.10475635) × R
9.58799999999926e-05 × 0.449352112468876 × 6371000do = 274.487402942718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23901338-0.23910926) × cos(-1.10479943) × R
9.58799999999926e-05 × 0.449313626330016 × 6371000du = 274.463893627836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10475635)-sin(-1.10479943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449352112468876-0.449313626330016)× R²
abs(0.23910926-0.23901338)×3.84861388600943e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.84861388600943e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.84861388600943e-05× 40589641000000 ar = 75333.3220350053m²