↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 274.58 m → | S 63 |
→ |
↑ 274.59 m ↓ |
↑ 274.59 m ↓ |
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S 63 |
← 274.55 m → 75 393 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538032531738281 y=0.728843688964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538032531738281 × 216)
floor (0.538032531738281 × 65536)
floor (35260.5)tx = 35260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728843688964844 × 216)
floor (0.728843688964844 × 65536)
floor (47765.5)ty = 47765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35260 / 47765 ti = "16/35260/47765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35260/47765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35260 ÷ 216
35260 ÷ 65536x = 0.53802490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47765 ÷ 216
47765 ÷ 65536y = 0.728836059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53802490234375 × 2 - 1) × π
0.0760498046875 × 3.1415926535Λ = 0.23891751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728836059570312 × 2 - 1) × π
-0.457672119140625 × 3.1415926535Φ = -1.43781936720396 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23891751} λ = 0.23891751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43781936720396))-π/2
2×atan(0.237444974847308)-π/2
2×0.233127712888579-π/2
0.466255425777159-1.57079632675φ = -1.10454090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23891751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.688965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10454090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.285532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35260 KachelY 47765 0.23891751 -1.10454090 13.688965 -63.285532 Oben rechts KachelX + 1 35261 KachelY 47765 0.23901338 -1.10454090 13.694458 -63.285532 Unten links KachelX 35260 KachelY + 1 47766 0.23891751 -1.10458400 13.688965 -63.288001 Unten rechts KachelX + 1 35261 KachelY + 1 47766 0.23901338 -1.10458400 13.694458 -63.288001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10454090--1.10458400) × R
4.31000000000736e-05 × 6371000dl = 274.590100000469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10454090--1.10458400) × R
4.31000000000736e-05 × 6371000dr = 274.590100000469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23891751-0.23901338) × cos(-1.10454090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449544575315447 × 6371000do = 274.576328672513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23891751-0.23901338) × cos(-1.10458400) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449506075482456 × 6371000du = 274.552813445375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10454090)-sin(-1.10458400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449544575315447-0.449506075482456)× R²
abs(0.23901338-0.23891751)×3.84998329906461e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84998329906461e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84998329906461e-05× 40589641000000 ar = 75392.7130351196m²