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← 97.63 m → | S 71 |
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↑ 97.67 m ↓ |
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S 71 |
← 97.63 m → 9 535 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269016265869141 y=0.787570953369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269016265869141 × 217)
floor (0.269016265869141 × 131072)
floor (35260.5)tx = 35260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787570953369141 × 217)
floor (0.787570953369141 × 131072)
floor (103228.5)ty = 103228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35260 / 103228 ti = "17/35260/103228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35260/103228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35260 ÷ 217
35260 ÷ 131072x = 0.269012451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103228 ÷ 217
103228 ÷ 131072y = 0.787567138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269012451171875 × 2 - 1) × π
-0.46197509765625 × 3.1415926535Λ = -1.45133757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787567138671875 × 2 - 1) × π
-0.57513427734375 × 3.1415926535Φ = -1.80683762047916 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45133757} λ = -1.45133757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80683762047916))-π/2
2×atan(0.164172492480129)-π/2
2×0.162720936183098-π/2
0.325441872366195-1.57079632675φ = -1.24535445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45133757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.155517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24535445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.353554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35260 KachelY 103228 -1.45133757 -1.24535445 -83.155517 -71.353554 Oben rechts KachelX + 1 35261 KachelY 103228 -1.45128964 -1.24535445 -83.152771 -71.353554 Unten links KachelX 35260 KachelY + 1 103229 -1.45133757 -1.24536978 -83.155517 -71.354432 Unten rechts KachelX + 1 35261 KachelY + 1 103229 -1.45128964 -1.24536978 -83.152771 -71.354432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24535445--1.24536978) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dl = 97.6674300005804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24535445--1.24536978) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dr = 97.6674300005804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45133757--1.45128964) × cos(-1.24535445) × R
4.79300000000293e-05 × 0.319727499535709 × 6371000do = 97.632638305108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45133757--1.45128964) × cos(-1.24536978) × R
4.79300000000293e-05 × 0.319712974176911 × 6371000du = 97.6282028120589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24535445)-sin(-1.24536978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319727499535709-0.319712974176911)× R²
abs(-1.45128964--1.45133757)×1.45253587981453e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45253587981453e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45253587981453e-05× 40589641000000 ar = 9535.31226595269m²