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← | S 63 |
← 276.07 m → | S 63 |
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↑ 275.99 m ↓ |
↑ 275.99 m ↓ |
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S 63 |
← 276.04 m → 76 189 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538017272949219 y=0.727897644042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538017272949219 × 216)
floor (0.538017272949219 × 65536)
floor (35259.5)tx = 35259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727897644042969 × 216)
floor (0.727897644042969 × 65536)
floor (47703.5)ty = 47703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35259 / 47703 ti = "16/35259/47703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35259/47703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35259 ÷ 216
35259 ÷ 65536x = 0.538009643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47703 ÷ 216
47703 ÷ 65536y = 0.727890014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538009643554688 × 2 - 1) × π
0.076019287109375 × 3.1415926535Λ = 0.23882163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727890014648438 × 2 - 1) × π
-0.455780029296875 × 3.1415926535Φ = -1.43187519165108 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23882163} λ = 0.23882163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43187519165108))-π/2
2×atan(0.238860592634079)-π/2
2×0.234467350604385-π/2
0.468934701208769-1.57079632675φ = -1.10186163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23882163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.683471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10186163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.132021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35259 KachelY 47703 0.23882163 -1.10186163 13.683471 -63.132021 Oben rechts KachelX + 1 35260 KachelY 47703 0.23891751 -1.10186163 13.688965 -63.132021 Unten links KachelX 35259 KachelY + 1 47704 0.23882163 -1.10190495 13.683471 -63.134503 Unten rechts KachelX + 1 35260 KachelY + 1 47704 0.23891751 -1.10190495 13.688965 -63.134503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10186163--1.10190495) × R
4.33200000000689e-05 × 6371000dl = 275.991720000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10186163--1.10190495) × R
4.33200000000689e-05 × 6371000dr = 275.991720000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23882163-0.23891751) × cos(-1.10186163) × R
9.58799999999926e-05 × 0.451936238020021 × 6371000do = 276.065919860141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23882163-0.23891751) × cos(-1.10190495) × R
9.58799999999926e-05 × 0.451897593979431 × 6371000du = 276.042314090753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10186163)-sin(-1.10190495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451936238020021-0.451897593979431)× R²
abs(0.23891751-0.23882163)×3.86440405892863e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.86440405892863e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.86440405892863e-05× 40589641000000 ar = 76188.6505688979m²