↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 277.72 m → | S 62 |
→ |
↑ 277.71 m ↓ |
↑ 277.71 m ↓ |
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S 62 |
← 277.69 m → 77 122 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537986755371094 y=0.726814270019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537986755371094 × 216)
floor (0.537986755371094 × 65536)
floor (35257.5)tx = 35257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726814270019531 × 216)
floor (0.726814270019531 × 65536)
floor (47632.5)ty = 47632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35257 / 47632 ti = "16/35257/47632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35257/47632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35257 ÷ 216
35257 ÷ 65536x = 0.537979125976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47632 ÷ 216
47632 ÷ 65536y = 0.726806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537979125976562 × 2 - 1) × π
0.075958251953125 × 3.1415926535Λ = 0.23862989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726806640625 × 2 - 1) × π
-0.45361328125 × 3.1415926535Φ = -1.42506815190503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23862989} λ = 0.23862989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42506815190503))-π/2
2×atan(0.240492072656929)-π/2
2×0.23601020167399-π/2
0.47202040334798-1.57079632675φ = -1.09877592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23862989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.672486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09877592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.955223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35257 KachelY 47632 0.23862989 -1.09877592 13.672486 -62.955223 Oben rechts KachelX + 1 35258 KachelY 47632 0.23872576 -1.09877592 13.677979 -62.955223 Unten links KachelX 35257 KachelY + 1 47633 0.23862989 -1.09881951 13.672486 -62.957720 Unten rechts KachelX + 1 35258 KachelY + 1 47633 0.23872576 -1.09881951 13.677979 -62.957720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09877592--1.09881951) × R
4.35899999999823e-05 × 6371000dl = 277.711889999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09877592--1.09881951) × R
4.35899999999823e-05 × 6371000dr = 277.711889999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23862989-0.23872576) × cos(-1.09877592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454686690430664 × 6371000do = 277.717069696819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23862989-0.23872576) × cos(-1.09881951) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454647866501798 × 6371000du = 277.693356515885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09877592)-sin(-1.09881951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454686690430664-0.454647866501798)× R²
abs(0.23872576-0.23862989)×3.88239288651726e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88239288651726e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88239288651726e-05× 40589641000000 ar = 77122.039606779m²