↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 268.80 m → | S 63 |
→ |
↑ 268.79 m ↓ |
↑ 268.79 m ↓ |
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S 63 |
← 268.77 m → 72 247 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537940979003906 y=0.732643127441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537940979003906 × 216)
floor (0.537940979003906 × 65536)
floor (35254.5)tx = 35254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732643127441406 × 216)
floor (0.732643127441406 × 65536)
floor (48014.5)ty = 48014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35254 / 48014 ti = "16/35254/48014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35254/48014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35254 ÷ 216
35254 ÷ 65536x = 0.537933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48014 ÷ 216
48014 ÷ 65536y = 0.732635498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537933349609375 × 2 - 1) × π
0.07586669921875 × 3.1415926535Λ = 0.23834226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732635498046875 × 2 - 1) × π
-0.46527099609375 × 3.1415926535Φ = -1.46169194321475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23834226} λ = 0.23834226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46169194321475))-π/2
2×atan(0.23184367636124)-π/2
2×0.227818727299428-π/2
0.455637454598855-1.57079632675φ = -1.11515887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23834226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.656006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11515887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.893897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35254 KachelY 48014 0.23834226 -1.11515887 13.656006 -63.893897 Oben rechts KachelX + 1 35255 KachelY 48014 0.23843814 -1.11515887 13.661499 -63.893897 Unten links KachelX 35254 KachelY + 1 48015 0.23834226 -1.11520106 13.656006 -63.896314 Unten rechts KachelX + 1 35255 KachelY + 1 48015 0.23843814 -1.11520106 13.661499 -63.896314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11515887--1.11520106) × R
4.2190000000053e-05 × 6371000dl = 268.792490000338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11515887--1.11520106) × R
4.2190000000053e-05 × 6371000dr = 268.792490000338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23834226-0.23843814) × cos(-1.11515887) × R
9.58799999999926e-05 × 0.440034827075068 × 6371000do = 268.795925370329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23834226-0.23843814) × cos(-1.11520106) × R
9.58799999999926e-05 × 0.439996940877402 × 6371000du = 268.772782530413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11515887)-sin(-1.11520106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440034827075068-0.439996940877402)× R²
abs(0.23843814-0.23834226)×3.78861976664813e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.78861976664813e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.78861976664813e-05× 40589641000000 ar = 72247.2157823921m²