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← | S 63 |
← 276.42 m → | S 63 |
→ |
↑ 276.44 m ↓ |
↑ 276.44 m ↓ |
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S 63 |
← 276.39 m → 76 408 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537925720214844 y=0.727653503417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537925720214844 × 216)
floor (0.537925720214844 × 65536)
floor (35253.5)tx = 35253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727653503417969 × 216)
floor (0.727653503417969 × 65536)
floor (47687.5)ty = 47687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35253 / 47687 ti = "16/35253/47687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35253/47687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35253 ÷ 216
35253 ÷ 65536x = 0.537918090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47687 ÷ 216
47687 ÷ 65536y = 0.727645874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537918090820312 × 2 - 1) × π
0.075836181640625 × 3.1415926535Λ = 0.23824639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727645874023438 × 2 - 1) × π
-0.455291748046875 × 3.1415926535Φ = -1.43034121086324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23824639} λ = 0.23824639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43034121086324))-π/2
2×atan(0.239227281368985)-π/2
2×0.234814218603703-π/2
0.469628437207406-1.57079632675φ = -1.10116789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23824639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.650513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10116789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.092273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35253 KachelY 47687 0.23824639 -1.10116789 13.650513 -63.092273 Oben rechts KachelX + 1 35254 KachelY 47687 0.23834226 -1.10116789 13.656006 -63.092273 Unten links KachelX 35253 KachelY + 1 47688 0.23824639 -1.10121128 13.650513 -63.094759 Unten rechts KachelX + 1 35254 KachelY + 1 47688 0.23834226 -1.10121128 13.656006 -63.094759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10116789--1.10121128) × R
4.33900000000875e-05 × 6371000dl = 276.437690000558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10116789--1.10121128) × R
4.33900000000875e-05 × 6371000dr = 276.437690000558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23824639-0.23834226) × cos(-1.10116789) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452554980153398 × 6371000do = 276.415047130282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23824639-0.23834226) × cos(-1.10121128) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452516287280555 × 6371000du = 276.391413996763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10116789)-sin(-1.10121128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452554980153398-0.452516287280555)× R²
abs(0.23834226-0.23824639)×3.86928728434155e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86928728434155e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86928728434155e-05× 40589641000000 ar = 76408.2705778192m²