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← | S 62 |
← 277.81 m → | S 62 |
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↑ 277.84 m ↓ |
↑ 277.84 m ↓ |
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S 62 |
← 277.79 m → 77 184 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537910461425781 y=0.726753234863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537910461425781 × 216)
floor (0.537910461425781 × 65536)
floor (35252.5)tx = 35252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726753234863281 × 216)
floor (0.726753234863281 × 65536)
floor (47628.5)ty = 47628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35252 / 47628 ti = "16/35252/47628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35252/47628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35252 ÷ 216
35252 ÷ 65536x = 0.53790283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47628 ÷ 216
47628 ÷ 65536y = 0.72674560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53790283203125 × 2 - 1) × π
0.0758056640625 × 3.1415926535Λ = 0.23815052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72674560546875 × 2 - 1) × π
-0.4534912109375 × 3.1415926535Φ = -1.42468465670807 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23815052} λ = 0.23815052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42468465670807))-π/2
2×atan(0.240584317898373)-π/2
2×0.236097401645098-π/2
0.472194803290195-1.57079632675φ = -1.09860152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23815052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.645020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09860152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.945230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35252 KachelY 47628 0.23815052 -1.09860152 13.645020 -62.945230 Oben rechts KachelX + 1 35253 KachelY 47628 0.23824639 -1.09860152 13.650513 -62.945230 Unten links KachelX 35252 KachelY + 1 47629 0.23815052 -1.09864513 13.645020 -62.947729 Unten rechts KachelX + 1 35253 KachelY + 1 47629 0.23824639 -1.09864513 13.650513 -62.947729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09860152--1.09864513) × R
4.36099999998607e-05 × 6371000dl = 277.839309999113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09860152--1.09864513) × R
4.36099999998607e-05 × 6371000dr = 277.839309999113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23815052-0.23824639) × cos(-1.09860152) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454842013128825 × 6371000do = 277.81193890126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23815052-0.23824639) × cos(-1.09864513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454803174845135 × 6371000du = 277.788216952574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09860152)-sin(-1.09864513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454842013128825-0.454803174845135)× R²
abs(0.23824639-0.23815052)×3.88382836898904e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88382836898904e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88382836898904e-05× 40589641000000 ar = 77183.7819813406m²