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← 97.68 m → | S 71 |
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↑ 97.67 m ↓ |
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S 71 |
← 97.68 m → 9 540 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268939971923828 y=0.787517547607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268939971923828 × 217)
floor (0.268939971923828 × 131072)
floor (35250.5)tx = 35250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787517547607422 × 217)
floor (0.787517547607422 × 131072)
floor (103221.5)ty = 103221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35250 / 103221 ti = "17/35250/103221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35250/103221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35250 ÷ 217
35250 ÷ 131072x = 0.268936157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103221 ÷ 217
103221 ÷ 131072y = 0.787513732910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268936157226562 × 2 - 1) × π
-0.462127685546875 × 3.1415926535Λ = -1.45181694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787513732910156 × 2 - 1) × π
-0.575027465820312 × 3.1415926535Φ = -1.80650206218182 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45181694} λ = -1.45181694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80650206218182))-π/2
2×atan(0.164227591166069)-π/2
2×0.162774588318723-π/2
0.325549176637446-1.57079632675φ = -1.24524715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45181694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.182983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24524715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.347406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35250 KachelY 103221 -1.45181694 -1.24524715 -83.182983 -71.347406 Oben rechts KachelX + 1 35251 KachelY 103221 -1.45176900 -1.24524715 -83.180237 -71.347406 Unten links KachelX 35250 KachelY + 1 103222 -1.45181694 -1.24526248 -83.182983 -71.348284 Unten rechts KachelX + 1 35251 KachelY + 1 103222 -1.45176900 -1.24526248 -83.180237 -71.348284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24524715--1.24526248) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dl = 97.6674300005804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24524715--1.24526248) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dr = 97.6674300005804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45181694--1.45176900) × cos(-1.24524715) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319829165468465 × 6371000do = 97.6840595367245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45181694--1.45176900) × cos(-1.24526248) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319814640635662 × 6371000du = 97.679623278917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24524715)-sin(-1.24526248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319829165468465-0.319814640635662)× R²
abs(-1.45176900--1.45181694)×1.45248328037861e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45248328037861e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45248328037861e-05× 40589641000000 ar = 9540.33440828125m²