↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 276.60 m → | S 63 |
→ |
↑ 276.57 m ↓ |
↑ 276.57 m ↓ |
|||
S 63 |
← 276.58 m → 76 496 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537864685058594 y=0.727531433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537864685058594 × 216)
floor (0.537864685058594 × 65536)
floor (35249.5)tx = 35249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727531433105469 × 216)
floor (0.727531433105469 × 65536)
floor (47679.5)ty = 47679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35249 / 47679 ti = "16/35249/47679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35249/47679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35249 ÷ 216
35249 ÷ 65536x = 0.537857055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47679 ÷ 216
47679 ÷ 65536y = 0.727523803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537857055664062 × 2 - 1) × π
0.075714111328125 × 3.1415926535Λ = 0.23786290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727523803710938 × 2 - 1) × π
-0.455047607421875 × 3.1415926535Φ = -1.42957422046931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23786290} λ = 0.23786290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42957422046931))-π/2
2×atan(0.239410836779378)-π/2
2×0.234987830626099-π/2
0.469975661252199-1.57079632675φ = -1.10082067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23786290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.628540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10082067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.072378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35249 KachelY 47679 0.23786290 -1.10082067 13.628540 -63.072378 Oben rechts KachelX + 1 35250 KachelY 47679 0.23795877 -1.10082067 13.634033 -63.072378 Unten links KachelX 35249 KachelY + 1 47680 0.23786290 -1.10086408 13.628540 -63.074866 Unten rechts KachelX + 1 35250 KachelY + 1 47680 0.23795877 -1.10086408 13.634033 -63.074866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10082067--1.10086408) × R
4.3409999999966e-05 × 6371000dl = 276.565109999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10082067--1.10086408) × R
4.3409999999966e-05 × 6371000dr = 276.565109999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23786290-0.23795877) × cos(-1.10082067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452864581615179 × 6371000do = 276.604147916712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23786290-0.23795877) × cos(-1.10086408) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452825877730534 × 6371000du = 276.58050805732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10082067)-sin(-1.10086408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452864581615179-0.452825877730534)× R²
abs(0.23795877-0.23786290)×3.87038846446641e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87038846446641e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87038846446641e-05× 40589641000000 ar = 76495.7876266349m²