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← 97.69 m → | S 71 |
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← 97.69 m → 9 541 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268932342529297 y=0.787502288818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268932342529297 × 217)
floor (0.268932342529297 × 131072)
floor (35249.5)tx = 35249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787502288818359 × 217)
floor (0.787502288818359 × 131072)
floor (103219.5)ty = 103219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35249 / 103219 ti = "17/35249/103219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35249/103219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35249 ÷ 217
35249 ÷ 131072x = 0.268928527832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103219 ÷ 217
103219 ÷ 131072y = 0.787498474121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268928527832031 × 2 - 1) × π
-0.462142944335938 × 3.1415926535Λ = -1.45186488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787498474121094 × 2 - 1) × π
-0.574996948242188 × 3.1415926535Φ = -1.80640618838258 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45186488} λ = -1.45186488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80640618838258))-π/2
2×atan(0.164243337043971)-π/2
2×0.162789920633682-π/2
0.325579841267365-1.57079632675φ = -1.24521649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45186488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.185730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24521649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.345649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35249 KachelY 103219 -1.45186488 -1.24521649 -83.185730 -71.345649 Oben rechts KachelX + 1 35250 KachelY 103219 -1.45181694 -1.24521649 -83.182983 -71.345649 Unten links KachelX 35249 KachelY + 1 103220 -1.45186488 -1.24523182 -83.185730 -71.346528 Unten rechts KachelX + 1 35250 KachelY + 1 103220 -1.45181694 -1.24523182 -83.182983 -71.346528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24521649--1.24523182) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dl = 97.6674300005804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24521649--1.24523182) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dr = 97.6674300005804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45186488--1.45181694) × cos(-1.24521649) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319858214908581 × 6371000do = 97.6929319834684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45186488--1.45181694) × cos(-1.24523182) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319843690226106 × 6371000du = 97.6884957715752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24521649)-sin(-1.24523182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319858214908581-0.319843690226106)× R²
abs(-1.45181694--1.45186488)×1.45246824749812e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45246824749812e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45246824749812e-05× 40589641000000 ar = 9541.20095945199m²