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← | S 64 |
← 260.72 m → | S 64 |
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↑ 260.70 m ↓ |
↑ 260.70 m ↓ |
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S 64 |
← 260.70 m → 67 968 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537818908691406 y=0.738029479980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537818908691406 × 216)
floor (0.537818908691406 × 65536)
floor (35246.5)tx = 35246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738029479980469 × 216)
floor (0.738029479980469 × 65536)
floor (48367.5)ty = 48367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35246 / 48367 ti = "16/35246/48367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35246/48367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35246 ÷ 216
35246 ÷ 65536x = 0.537811279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48367 ÷ 216
48367 ÷ 65536y = 0.738021850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537811279296875 × 2 - 1) × π
0.07562255859375 × 3.1415926535Λ = 0.23757527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738021850585938 × 2 - 1) × π
-0.476043701171875 × 3.1415926535Φ = -1.49553539434651 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23757527} λ = 0.23757527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49553539434651))-π/2
2×atan(0.224128575429721)-π/2
2×0.220484853266684-π/2
0.440969706533368-1.57079632675φ = -1.12982662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23757527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.612060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12982662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.734297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35246 KachelY 48367 0.23757527 -1.12982662 13.612060 -64.734297 Oben rechts KachelX + 1 35247 KachelY 48367 0.23767115 -1.12982662 13.617554 -64.734297 Unten links KachelX 35246 KachelY + 1 48368 0.23757527 -1.12986754 13.612060 -64.736641 Unten rechts KachelX + 1 35247 KachelY + 1 48368 0.23767115 -1.12986754 13.617554 -64.736641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12982662--1.12986754) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12982662--1.12986754) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23757527-0.23767115) × cos(-1.12982662) × R
9.58799999999926e-05 × 0.426816608501936 × 6371000do = 260.721556991968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23757527-0.23767115) × cos(-1.12986754) × R
9.58799999999926e-05 × 0.4267796026254 × 6371000du = 260.698951897517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12982662)-sin(-1.12986754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426816608501936-0.4267796026254)× R²
abs(0.23767115-0.23757527)×3.70058765361558e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.70058765361558e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.70058765361558e-05× 40589641000000 ar = 67967.5074806101m²