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← | S 63 |
← 276.82 m → | S 63 |
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↑ 276.82 m ↓ |
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S 63 |
← 276.80 m → 76 627 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537818908691406 y=0.727409362792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537818908691406 × 216)
floor (0.537818908691406 × 65536)
floor (35246.5)tx = 35246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727409362792969 × 216)
floor (0.727409362792969 × 65536)
floor (47671.5)ty = 47671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35246 / 47671 ti = "16/35246/47671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35246/47671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35246 ÷ 216
35246 ÷ 65536x = 0.537811279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47671 ÷ 216
47671 ÷ 65536y = 0.727401733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537811279296875 × 2 - 1) × π
0.07562255859375 × 3.1415926535Λ = 0.23757527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727401733398438 × 2 - 1) × π
-0.454803466796875 × 3.1415926535Φ = -1.42880723007539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23757527} λ = 0.23757527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42880723007539))-π/2
2×atan(0.239594533029013)-π/2
2×0.235161561410684-π/2
0.470323122821367-1.57079632675φ = -1.10047320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23757527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.612060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10047320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.052470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35246 KachelY 47671 0.23757527 -1.10047320 13.612060 -63.052470 Oben rechts KachelX + 1 35247 KachelY 47671 0.23767115 -1.10047320 13.617554 -63.052470 Unten links KachelX 35246 KachelY + 1 47672 0.23757527 -1.10051665 13.612060 -63.054959 Unten rechts KachelX + 1 35247 KachelY + 1 47672 0.23767115 -1.10051665 13.617554 -63.054959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10047320--1.10051665) × R
4.3450000000167e-05 × 6371000dl = 276.819950001064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10047320--1.10051665) × R
4.3450000000167e-05 × 6371000dr = 276.819950001064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23757527-0.23767115) × cos(-1.10047320) × R
9.58799999999926e-05 × 0.453174351334313 × 6371000do = 276.822223210584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23757527-0.23767115) × cos(-1.10051665) × R
9.58799999999926e-05 × 0.453135618624911 × 6371000du = 276.798563277721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10047320)-sin(-1.10051665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453174351334313-0.453135618624911)× R²
abs(0.23767115-0.23757527)×3.8732709402578e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.8732709402578e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.8732709402578e-05× 40589641000000 ar = 76626.6392298833m²