↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 98.07 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.05 m ↓ |
↑ 98.05 m ↓ |
|||
S 71 |
← 98.07 m → 9 616 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268909454345703 y=0.786853790283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268909454345703 × 217)
floor (0.268909454345703 × 131072)
floor (35246.5)tx = 35246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786853790283203 × 217)
floor (0.786853790283203 × 131072)
floor (103134.5)ty = 103134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35246 / 103134 ti = "17/35246/103134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35246/103134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35246 ÷ 217
35246 ÷ 131072x = 0.268905639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103134 ÷ 217
103134 ÷ 131072y = 0.786849975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268905639648438 × 2 - 1) × π
-0.462188720703125 × 3.1415926535Λ = -1.45200869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786849975585938 × 2 - 1) × π
-0.573699951171875 × 3.1415926535Φ = -1.80233155191487 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45200869} λ = -1.45200869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80233155191487))-π/2
2×atan(0.164913934226728)-π/2
2×0.163442832929001-π/2
0.326885665858001-1.57079632675φ = -1.24391066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45200869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.193970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24391066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.270831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35246 KachelY 103134 -1.45200869 -1.24391066 -83.193970 -71.270831 Oben rechts KachelX + 1 35247 KachelY 103134 -1.45196075 -1.24391066 -83.191223 -71.270831 Unten links KachelX 35246 KachelY + 1 103135 -1.45200869 -1.24392605 -83.193970 -71.271713 Unten rechts KachelX + 1 35247 KachelY + 1 103135 -1.45196075 -1.24392605 -83.191223 -71.271713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24391066--1.24392605) × R
1.53899999999485e-05 × 6371000dl = 98.0496899996719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24391066--1.24392605) × R
1.53899999999485e-05 × 6371000dr = 98.0496899996719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45200869--1.45196075) × cos(-1.24391066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321095170616746 × 6371000do = 98.0707300959816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45200869--1.45196075) × cos(-1.24392605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321080595526437 × 6371000du = 98.0662784882385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24391066)-sin(-1.24392605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321095170616746-0.321080595526437)× R²
abs(-1.45196075--1.45200869)×1.45750903088882e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45750903088882e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45750903088882e-05× 40589641000000 ar = 9615.58644489358m²