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← | S 71 |
← 97.72 m → | S 71 |
→ |
↑ 97.73 m ↓ |
↑ 97.73 m ↓ |
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S 71 |
← 97.71 m → 9 550 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268901824951172 y=0.787464141845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268901824951172 × 217)
floor (0.268901824951172 × 131072)
floor (35245.5)tx = 35245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787464141845703 × 217)
floor (0.787464141845703 × 131072)
floor (103214.5)ty = 103214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35245 / 103214 ti = "17/35245/103214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35245/103214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35245 ÷ 217
35245 ÷ 131072x = 0.268898010253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103214 ÷ 217
103214 ÷ 131072y = 0.787460327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268898010253906 × 2 - 1) × π
-0.462203979492188 × 3.1415926535Λ = -1.45205663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787460327148438 × 2 - 1) × π
-0.574920654296875 × 3.1415926535Φ = -1.80616650388448 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45205663} λ = -1.45205663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80616650388448))-π/2
2×atan(0.164282708343933)-π/2
2×0.162828257514854-π/2
0.325656515029708-1.57079632675φ = -1.24513981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45205663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.196717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24513981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.341256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35245 KachelY 103214 -1.45205663 -1.24513981 -83.196717 -71.341256 Oben rechts KachelX + 1 35246 KachelY 103214 -1.45200869 -1.24513981 -83.193970 -71.341256 Unten links KachelX 35245 KachelY + 1 103215 -1.45205663 -1.24515515 -83.196717 -71.342135 Unten rechts KachelX + 1 35246 KachelY + 1 103215 -1.45200869 -1.24515515 -83.193970 -71.342135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24513981--1.24515515) × R
1.53400000000303e-05 × 6371000dl = 97.7311400001932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24513981--1.24515515) × R
1.53400000000303e-05 × 6371000dr = 97.7311400001932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45205663--1.45200869) × cos(-1.24513981) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319930865616572 × 6371000do = 97.7151213797178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45205663--1.45200869) × cos(-1.24515515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319916331835668 × 6371000du = 97.7106823889302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24513981)-sin(-1.24515515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319930865616572-0.319916331835668)× R²
abs(-1.45200869--1.45205663)×1.45337809039914e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45337809039914e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45337809039914e-05× 40589641000000 ar = 9549.59329401302m²