↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 260.65 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.70 m ↓ |
↑ 260.70 m ↓ |
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S 64 |
← 260.63 m → 67 949 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537788391113281 y=0.738059997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537788391113281 × 216)
floor (0.537788391113281 × 65536)
floor (35244.5)tx = 35244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738059997558594 × 216)
floor (0.738059997558594 × 65536)
floor (48369.5)ty = 48369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35244 / 48369 ti = "16/35244/48369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35244/48369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35244 ÷ 216
35244 ÷ 65536x = 0.53778076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48369 ÷ 216
48369 ÷ 65536y = 0.738052368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53778076171875 × 2 - 1) × π
0.0755615234375 × 3.1415926535Λ = 0.23738353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738052368164062 × 2 - 1) × π
-0.476104736328125 × 3.1415926535Φ = -1.49572714194499 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23738353} λ = 0.23738353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49572714194499))-π/2
2×atan(0.224085603433652)-π/2
2×0.220443936284617-π/2
0.440887872569234-1.57079632675φ = -1.12990845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23738353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.601074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12990845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.738985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35244 KachelY 48369 0.23738353 -1.12990845 13.601074 -64.738985 Oben rechts KachelX + 1 35245 KachelY 48369 0.23747940 -1.12990845 13.606567 -64.738985 Unten links KachelX 35244 KachelY + 1 48370 0.23738353 -1.12994937 13.601074 -64.741330 Unten rechts KachelX + 1 35245 KachelY + 1 48370 0.23747940 -1.12994937 13.606567 -64.741330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12990845--1.12994937) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12990845--1.12994937) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23738353-0.23747940) × cos(-1.12990845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426742605077975 × 6371000do = 260.649164119562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23738353-0.23747940) × cos(-1.12994937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426705597772437 × 6371000du = 260.626560509938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12990845)-sin(-1.12994937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426742605077975-0.426705597772437)× R²
abs(0.23747940-0.23738353)×3.70073055387388e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70073055387388e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70073055387388e-05× 40589641000000 ar = 67948.6347568708m²