↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 273.88 m → | S 63 |
→ |
↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
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S 63 |
← 273.85 m → 75 009 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537773132324219 y=0.729316711425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537773132324219 × 216)
floor (0.537773132324219 × 65536)
floor (35243.5)tx = 35243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729316711425781 × 216)
floor (0.729316711425781 × 65536)
floor (47796.5)ty = 47796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35243 / 47796 ti = "16/35243/47796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35243/47796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35243 ÷ 216
35243 ÷ 65536x = 0.537765502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47796 ÷ 216
47796 ÷ 65536y = 0.72930908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537765502929688 × 2 - 1) × π
0.075531005859375 × 3.1415926535Λ = 0.23728765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72930908203125 × 2 - 1) × π
-0.4586181640625 × 3.1415926535Φ = -1.44079145498041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23728765} λ = 0.23728765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44079145498041))-π/2
2×atan(0.236740315213834)-π/2
2×0.232460556109062-π/2
0.464921112218124-1.57079632675φ = -1.10587521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23728765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.595581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10587521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.361982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35243 KachelY 47796 0.23728765 -1.10587521 13.595581 -63.361982 Oben rechts KachelX + 1 35244 KachelY 47796 0.23738353 -1.10587521 13.601074 -63.361982 Unten links KachelX 35243 KachelY + 1 47797 0.23728765 -1.10591820 13.595581 -63.364445 Unten rechts KachelX + 1 35244 KachelY + 1 47797 0.23738353 -1.10591820 13.601074 -63.364445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10587521--1.10591820) × R
4.2990000000076e-05 × 6371000dl = 273.889290000484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10587521--1.10591820) × R
4.2990000000076e-05 × 6371000dr = 273.889290000484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23728765-0.23738353) × cos(-1.10587521) × R
9.58800000000204e-05 × 0.448352292540653 × 6371000do = 273.876661459909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23728765-0.23738353) × cos(-1.10591820) × R
9.58800000000204e-05 × 0.448313865216684 × 6371000du = 273.85318807219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10587521)-sin(-1.10591820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448352292540653-0.448313865216684)× R²
abs(0.23738353-0.23728765)×3.84273239694699e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.84273239694699e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.84273239694699e-05× 40589641000000 ar = 75008.6698116637m²