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← | S 63 |
← 269.18 m → | S 63 |
→ |
↑ 269.17 m ↓ |
↑ 269.17 m ↓ |
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S 63 |
← 269.16 m → 72 455 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537757873535156 y=0.732368469238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537757873535156 × 216)
floor (0.537757873535156 × 65536)
floor (35242.5)tx = 35242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732368469238281 × 216)
floor (0.732368469238281 × 65536)
floor (47996.5)ty = 47996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35242 / 47996 ti = "16/35242/47996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35242/47996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35242 ÷ 216
35242 ÷ 65536x = 0.537750244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47996 ÷ 216
47996 ÷ 65536y = 0.73236083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537750244140625 × 2 - 1) × π
0.07550048828125 × 3.1415926535Λ = 0.23719178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73236083984375 × 2 - 1) × π
-0.4647216796875 × 3.1415926535Φ = -1.45996621482843 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23719178} λ = 0.23719178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45996621482843))-π/2
2×atan(0.232244121004688)-π/2
2×0.2281987119067-π/2
0.4563974238134-1.57079632675φ = -1.11439890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23719178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.590088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11439890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.850354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35242 KachelY 47996 0.23719178 -1.11439890 13.590088 -63.850354 Oben rechts KachelX + 1 35243 KachelY 47996 0.23728765 -1.11439890 13.595581 -63.850354 Unten links KachelX 35242 KachelY + 1 47997 0.23719178 -1.11444115 13.590088 -63.852774 Unten rechts KachelX + 1 35243 KachelY + 1 47997 0.23728765 -1.11444115 13.595581 -63.852774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11439890--1.11444115) × R
4.22499999999104e-05 × 6371000dl = 269.174749999429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11439890--1.11444115) × R
4.22499999999104e-05 × 6371000dr = 269.174749999429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23719178-0.23728765) × cos(-1.11439890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.440717138335602 × 6371000do = 269.184638124778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23719178-0.23728765) × cos(-1.11444115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.440679212397285 × 6371000du = 269.161473425488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11439890)-sin(-1.11444115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440717138335602-0.440679212397285)× R²
abs(0.23728765-0.23719178)×3.79259383170849e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79259383170849e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79259383170849e-05× 40589641000000 ar = 72454.5900055108m²