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← | S 63 |
← 276.82 m → | S 63 |
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↑ 276.82 m ↓ |
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S 63 |
← 276.79 m → 76 625 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537757873535156 y=0.727394104003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537757873535156 × 216)
floor (0.537757873535156 × 65536)
floor (35242.5)tx = 35242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727394104003906 × 216)
floor (0.727394104003906 × 65536)
floor (47670.5)ty = 47670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35242 / 47670 ti = "16/35242/47670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35242/47670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35242 ÷ 216
35242 ÷ 65536x = 0.537750244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47670 ÷ 216
47670 ÷ 65536y = 0.727386474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537750244140625 × 2 - 1) × π
0.07550048828125 × 3.1415926535Λ = 0.23719178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727386474609375 × 2 - 1) × π
-0.45477294921875 × 3.1415926535Φ = -1.42871135627615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23719178} λ = 0.23719178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42871135627615))-π/2
2×atan(0.239617504968357)-π/2
2×0.235183286112224-π/2
0.470366572224448-1.57079632675φ = -1.10042975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23719178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.590088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10042975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.049980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35242 KachelY 47670 0.23719178 -1.10042975 13.590088 -63.049980 Oben rechts KachelX + 1 35243 KachelY 47670 0.23728765 -1.10042975 13.595581 -63.049980 Unten links KachelX 35242 KachelY + 1 47671 0.23719178 -1.10047320 13.590088 -63.052470 Unten rechts KachelX + 1 35243 KachelY + 1 47671 0.23728765 -1.10047320 13.595581 -63.052470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10042975--1.10047320) × R
4.34499999999449e-05 × 6371000dl = 276.819949999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10042975--1.10047320) × R
4.34499999999449e-05 × 6371000dr = 276.819949999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23719178-0.23728765) × cos(-1.10042975) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453213083188167 × 6371000do = 276.817008415319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23719178-0.23728765) × cos(-1.10047320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453174351334313 × 6371000du = 276.793351472676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10042975)-sin(-1.10047320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453213083188167-0.453174351334313)× R²
abs(0.23728765-0.23719178)×3.8731853853391e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8731853853391e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8731853853391e-05× 40589641000000 ar = 76625.1960837528m²