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← | S 65 |
← 253.63 m → | S 65 |
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↑ 253.63 m ↓ |
↑ 253.63 m ↓ |
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S 65 |
← 253.61 m → 64 325 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537742614746094 y=0.742851257324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537742614746094 × 216)
floor (0.537742614746094 × 65536)
floor (35241.5)tx = 35241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742851257324219 × 216)
floor (0.742851257324219 × 65536)
floor (48683.5)ty = 48683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35241 / 48683 ti = "16/35241/48683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35241/48683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35241 ÷ 216
35241 ÷ 65536x = 0.537734985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48683 ÷ 216
48683 ÷ 65536y = 0.742843627929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537734985351562 × 2 - 1) × π
0.075469970703125 × 3.1415926535Λ = 0.23709591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742843627929688 × 2 - 1) × π
-0.485687255859375 × 3.1415926535Φ = -1.52583151490639 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23709591} λ = 0.23709591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52583151490639))-π/2
2×atan(0.217440176925111)-π/2
2×0.214107350226424-π/2
0.428214700452849-1.57079632675φ = -1.14258163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23709591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.584595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14258163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.465105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35241 KachelY 48683 0.23709591 -1.14258163 13.584595 -65.465105 Oben rechts KachelX + 1 35242 KachelY 48683 0.23719178 -1.14258163 13.590088 -65.465105 Unten links KachelX 35241 KachelY + 1 48684 0.23709591 -1.14262144 13.584595 -65.467386 Unten rechts KachelX + 1 35242 KachelY + 1 48684 0.23719178 -1.14262144 13.590088 -65.467386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14258163--1.14262144) × R
3.98100000000845e-05 × 6371000dl = 253.629510000538m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14258163--1.14262144) × R
3.98100000000845e-05 × 6371000dr = 253.629510000538m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23709591-0.23719178) × cos(-1.14258163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.415247359477488 × 6371000do = 253.628008693638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23709591-0.23719178) × cos(-1.14262144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.415211143651412 × 6371000du = 253.60588850999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14258163)-sin(-1.14262144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415247359477488-0.415211143651412)× R²
abs(0.23719178-0.23709591)×3.62158260764356e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62158260764356e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62158260764356e-05× 40589641000000 ar = 64324.7424099875m²