↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 276.96 m → | S 63 |
→ |
↑ 276.95 m ↓ |
↑ 276.95 m ↓ |
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S 63 |
← 276.94 m → 76 701 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537727355957031 y=0.727317810058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537727355957031 × 216)
floor (0.537727355957031 × 65536)
floor (35240.5)tx = 35240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727317810058594 × 216)
floor (0.727317810058594 × 65536)
floor (47665.5)ty = 47665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35240 / 47665 ti = "16/35240/47665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35240/47665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35240 ÷ 216
35240 ÷ 65536x = 0.5377197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47665 ÷ 216
47665 ÷ 65536y = 0.727310180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5377197265625 × 2 - 1) × π
0.075439453125 × 3.1415926535Λ = 0.23700003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727310180664062 × 2 - 1) × π
-0.454620361328125 × 3.1415926535Φ = -1.42823198727995 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23700003} λ = 0.23700003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42823198727995))-π/2
2×atan(0.239732397706994)-π/2
2×0.235291937473054-π/2
0.470583874946109-1.57079632675φ = -1.10021245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23700003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.579101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10021245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.037530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35240 KachelY 47665 0.23700003 -1.10021245 13.579101 -63.037530 Oben rechts KachelX + 1 35241 KachelY 47665 0.23709591 -1.10021245 13.584595 -63.037530 Unten links KachelX 35240 KachelY + 1 47666 0.23700003 -1.10025592 13.579101 -63.040021 Unten rechts KachelX + 1 35241 KachelY + 1 47666 0.23709591 -1.10025592 13.584595 -63.040021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10021245--1.10025592) × R
4.34700000000454e-05 × 6371000dl = 276.947370000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10021245--1.10025592) × R
4.34700000000454e-05 × 6371000dr = 276.947370000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23700003-0.23709591) × cos(-1.10021245) × R
9.58799999999926e-05 × 0.453406774186826 × 6371000do = 276.964199054027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23700003-0.23709591) × cos(-1.10025592) × R
9.58799999999926e-05 × 0.453368028786331 × 6371000du = 276.940531368791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10021245)-sin(-1.10025592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453406774186826-0.453368028786331)× R²
abs(0.23709591-0.23700003)×3.87454004949772e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.87454004949772e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.87454004949772e-05× 40589641000000 ar = 76701.2291727044m²