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← 277.22 m → | S 63 |
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↑ 277.20 m ↓ |
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S 63 |
← 277.20 m → 76 843 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537712097167969 y=0.727134704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537712097167969 × 216)
floor (0.537712097167969 × 65536)
floor (35239.5)tx = 35239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727134704589844 × 216)
floor (0.727134704589844 × 65536)
floor (47653.5)ty = 47653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35239 / 47653 ti = "16/35239/47653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35239/47653.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35239 ÷ 216
35239 ÷ 65536x = 0.537704467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47653 ÷ 216
47653 ÷ 65536y = 0.727127075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537704467773438 × 2 - 1) × π
0.075408935546875 × 3.1415926535Λ = 0.23690416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727127075195312 × 2 - 1) × π
-0.454254150390625 × 3.1415926535Φ = -1.42708150168907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23690416} λ = 0.23690416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42708150168907))-π/2
2×atan(0.240008365094035)-π/2
2×0.235552890212312-π/2
0.471105780424623-1.57079632675φ = -1.09969055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23690416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.573609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09969055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.007627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35239 KachelY 47653 0.23690416 -1.09969055 13.573609 -63.007627 Oben rechts KachelX + 1 35240 KachelY 47653 0.23700003 -1.09969055 13.579101 -63.007627 Unten links KachelX 35239 KachelY + 1 47654 0.23690416 -1.09973406 13.573609 -63.010120 Unten rechts KachelX + 1 35240 KachelY + 1 47654 0.23700003 -1.09973406 13.579101 -63.010120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09969055--1.09973406) × R
4.35100000000244e-05 × 6371000dl = 277.202210000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09969055--1.09973406) × R
4.35100000000244e-05 × 6371000dr = 277.202210000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23690416-0.23700003) × cos(-1.09969055) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453871883820723 × 6371000do = 277.219395784552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23690416-0.23700003) × cos(-1.09973406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453833113068033 × 6371000du = 277.195715082976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09969055)-sin(-1.09973406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453871883820723-0.453833113068033)× R²
abs(0.23700003-0.23690416)×3.87707526894876e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87707526894876e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87707526894876e-05× 40589641000000 ar = 76842.547007031m²