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← | S 63 |
← 273.74 m → | S 63 |
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↑ 273.70 m ↓ |
↑ 273.70 m ↓ |
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S 63 |
← 273.71 m → 74 918 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537696838378906 y=0.729408264160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537696838378906 × 216)
floor (0.537696838378906 × 65536)
floor (35238.5)tx = 35238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729408264160156 × 216)
floor (0.729408264160156 × 65536)
floor (47802.5)ty = 47802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35238 / 47802 ti = "16/35238/47802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35238/47802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35238 ÷ 216
35238 ÷ 65536x = 0.537689208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47802 ÷ 216
47802 ÷ 65536y = 0.729400634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537689208984375 × 2 - 1) × π
0.07537841796875 × 3.1415926535Λ = 0.23680828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729400634765625 × 2 - 1) × π
-0.45880126953125 × 3.1415926535Φ = -1.44136669777585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23680828} λ = 0.23680828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44136669777585))-π/2
2×atan(0.236604171214798)-π/2
2×0.232331633546465-π/2
0.464663267092931-1.57079632675φ = -1.10613306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23680828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.568115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10613306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.376756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35238 KachelY 47802 0.23680828 -1.10613306 13.568115 -63.376756 Oben rechts KachelX + 1 35239 KachelY 47802 0.23690416 -1.10613306 13.573609 -63.376756 Unten links KachelX 35238 KachelY + 1 47803 0.23680828 -1.10617602 13.568115 -63.379217 Unten rechts KachelX + 1 35239 KachelY + 1 47803 0.23690416 -1.10617602 13.573609 -63.379217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10613306--1.10617602) × R
4.29600000000363e-05 × 6371000dl = 273.698160000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10613306--1.10617602) × R
4.29600000000363e-05 × 6371000dr = 273.698160000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23680828-0.23690416) × cos(-1.10613306) × R
9.58799999999926e-05 × 0.448121796627583 × 6371000do = 273.735862690197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23680828-0.23690416) × cos(-1.10617602) × R
9.58799999999926e-05 × 0.448083391154884 × 6371000du = 273.712402650359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10613306)-sin(-1.10617602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448121796627583-0.448083391154884)× R²
abs(0.23690416-0.23680828)×3.8405472698233e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.8405472698233e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.8405472698233e-05× 40589641000000 ar = 74917.7914711043m²