↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 276.87 m → | S 63 |
→ |
↑ 276.82 m ↓ |
↑ 276.82 m ↓ |
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S 63 |
← 276.85 m → 76 640 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537696838378906 y=0.727378845214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537696838378906 × 216)
floor (0.537696838378906 × 65536)
floor (35238.5)tx = 35238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727378845214844 × 216)
floor (0.727378845214844 × 65536)
floor (47669.5)ty = 47669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35238 / 47669 ti = "16/35238/47669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35238/47669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35238 ÷ 216
35238 ÷ 65536x = 0.537689208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47669 ÷ 216
47669 ÷ 65536y = 0.727371215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537689208984375 × 2 - 1) × π
0.07537841796875 × 3.1415926535Λ = 0.23680828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727371215820312 × 2 - 1) × π
-0.454742431640625 × 3.1415926535Φ = -1.42861548247691 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23680828} λ = 0.23680828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42861548247691))-π/2
2×atan(0.239640479110215)-π/2
2×0.235205012670483-π/2
0.470410025340966-1.57079632675φ = -1.10038630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23680828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.568115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10038630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.047491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35238 KachelY 47669 0.23680828 -1.10038630 13.568115 -63.047491 Oben rechts KachelX + 1 35239 KachelY 47669 0.23690416 -1.10038630 13.573609 -63.047491 Unten links KachelX 35238 KachelY + 1 47670 0.23680828 -1.10042975 13.568115 -63.049980 Unten rechts KachelX + 1 35239 KachelY + 1 47670 0.23690416 -1.10042975 13.573609 -63.049980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10038630--1.10042975) × R
4.34499999999449e-05 × 6371000dl = 276.819949999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10038630--1.10042975) × R
4.34499999999449e-05 × 6371000dr = 276.819949999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23680828-0.23690416) × cos(-1.10038630) × R
9.58799999999926e-05 × 0.453251814186398 × 6371000do = 276.869541508425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23680828-0.23690416) × cos(-1.10042975) × R
9.58799999999926e-05 × 0.453213083188167 × 6371000du = 276.845882620833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10038630)-sin(-1.10042975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453251814186398-0.453213083188167)× R²
abs(0.23690416-0.23680828)×3.87309982313178e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.87309982313178e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.87309982313178e-05× 40589641000000 ar = 76639.7380229167m²