↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 273.75 m → | S 63 |
→ |
↑ 273.70 m ↓ |
↑ 273.70 m ↓ |
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S 63 |
← 273.73 m → 74 923 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537681579589844 y=0.729377746582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537681579589844 × 216)
floor (0.537681579589844 × 65536)
floor (35237.5)tx = 35237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729377746582031 × 216)
floor (0.729377746582031 × 65536)
floor (47800.5)ty = 47800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35237 / 47800 ti = "16/35237/47800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35237/47800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35237 ÷ 216
35237 ÷ 65536x = 0.537673950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47800 ÷ 216
47800 ÷ 65536y = 0.7293701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537673950195312 × 2 - 1) × π
0.075347900390625 × 3.1415926535Λ = 0.23671241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7293701171875 × 2 - 1) × π
-0.458740234375 × 3.1415926535Φ = -1.44117495017737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23671241} λ = 0.23671241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44117495017737))-π/2
2×atan(0.236649543846327)-π/2
2×0.232374600368121-π/2
0.464749200736243-1.57079632675φ = -1.10604713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23671241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.562622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10604713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.371832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35237 KachelY 47800 0.23671241 -1.10604713 13.562622 -63.371832 Oben rechts KachelX + 1 35238 KachelY 47800 0.23680828 -1.10604713 13.568115 -63.371832 Unten links KachelX 35237 KachelY + 1 47801 0.23671241 -1.10609009 13.562622 -63.374294 Unten rechts KachelX + 1 35238 KachelY + 1 47801 0.23680828 -1.10609009 13.568115 -63.374294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10604713--1.10609009) × R
4.29599999998143e-05 × 6371000dl = 273.698159998817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10604713--1.10609009) × R
4.29599999998143e-05 × 6371000dr = 273.698159998817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23671241-0.23680828) × cos(-1.10604713) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448198614031139 × 6371000do = 273.754231981164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23671241-0.23680828) × cos(-1.10609009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448160210212777 × 6371000du = 273.730775398587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10604713)-sin(-1.10609009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448198614031139-0.448160210212777)× R²
abs(0.23680828-0.23671241)×3.84038183618429e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84038183618429e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84038183618429e-05× 40589641000000 ar = 74922.8195849027m²