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← | S 63 |
← 277.12 m → | S 63 |
→ |
↑ 277.14 m ↓ |
↑ 277.14 m ↓ |
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S 63 |
← 277.10 m → 76 799 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537666320800781 y=0.727195739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537666320800781 × 216)
floor (0.537666320800781 × 65536)
floor (35236.5)tx = 35236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727195739746094 × 216)
floor (0.727195739746094 × 65536)
floor (47657.5)ty = 47657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35236 / 47657 ti = "16/35236/47657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35236/47657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35236 ÷ 216
35236 ÷ 65536x = 0.53765869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47657 ÷ 216
47657 ÷ 65536y = 0.727188110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53765869140625 × 2 - 1) × π
0.0753173828125 × 3.1415926535Λ = 0.23661654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727188110351562 × 2 - 1) × π
-0.454376220703125 × 3.1415926535Φ = -1.42746499688603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23661654} λ = 0.23661654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42746499688603))-π/2
2×atan(0.239916340685378)-π/2
2×0.235465876236441-π/2
0.470931752472881-1.57079632675φ = -1.09986457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23661654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.557129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09986457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.017598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35236 KachelY 47657 0.23661654 -1.09986457 13.557129 -63.017598 Oben rechts KachelX + 1 35237 KachelY 47657 0.23671241 -1.09986457 13.562622 -63.017598 Unten links KachelX 35236 KachelY + 1 47658 0.23661654 -1.09990807 13.557129 -63.020090 Unten rechts KachelX + 1 35237 KachelY + 1 47658 0.23671241 -1.09990807 13.562622 -63.020090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09986457--1.09990807) × R
4.34999999998631e-05 × 6371000dl = 277.138499999128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09986457--1.09990807) × R
4.34999999998631e-05 × 6371000dr = 277.138499999128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23661654-0.23671241) × cos(-1.09986457) × R
9.58700000000257e-05 × 0.453716813478214 × 6371000do = 277.124680715938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23661654-0.23671241) × cos(-1.09990807) × R
9.58700000000257e-05 × 0.453678048201374 × 6371000du = 277.101003358944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09986457)-sin(-1.09990807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453716813478214-0.453678048201374)× R²
abs(0.23671241-0.23661654)×3.87652768398805e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.87652768398805e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.87652768398805e-05× 40589641000000 ar = 76798.6373847414m²