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← 98.10 m → 9 619 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268802642822266 y=0.786800384521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268802642822266 × 217)
floor (0.268802642822266 × 131072)
floor (35232.5)tx = 35232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786800384521484 × 217)
floor (0.786800384521484 × 131072)
floor (103127.5)ty = 103127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35232 / 103127 ti = "17/35232/103127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35232/103127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35232 ÷ 217
35232 ÷ 131072x = 0.268798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103127 ÷ 217
103127 ÷ 131072y = 0.786796569824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268798828125 × 2 - 1) × π
-0.46240234375 × 3.1415926535Λ = -1.45267981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786796569824219 × 2 - 1) × π
-0.573593139648438 × 3.1415926535Φ = -1.80199599361753 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45267981} λ = -1.45267981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80199599361753))-π/2
2×atan(0.164969281751346)-π/2
2×0.16349671456417-π/2
0.32699342912834-1.57079632675φ = -1.24380290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45267981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.232422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24380290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.264657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35232 KachelY 103127 -1.45267981 -1.24380290 -83.232422 -71.264657 Oben rechts KachelX + 1 35233 KachelY 103127 -1.45263187 -1.24380290 -83.229675 -71.264657 Unten links KachelX 35232 KachelY + 1 103128 -1.45267981 -1.24381829 -83.232422 -71.265539 Unten rechts KachelX + 1 35233 KachelY + 1 103128 -1.45263187 -1.24381829 -83.229675 -71.265539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24380290--1.24381829) × R
1.53900000001705e-05 × 6371000dl = 98.0496900010865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24380290--1.24381829) × R
1.53900000001705e-05 × 6371000dr = 98.0496900010865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45267981--1.45263187) × cos(-1.24380290) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321197222529627 × 6371000do = 98.1018993769918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45267981--1.45263187) × cos(-1.24381829) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321182647971903 × 6371000du = 98.0974479319138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24380290)-sin(-1.24381829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321197222529627-0.321182647971903)× R²
abs(-1.45263187--1.45267981)×1.4574557723801e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4574557723801e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4574557723801e-05× 40589641000000 ar = 9618.64259112998m²