↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 269.56 m → | S 63 |
→ |
↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
|||
S 63 |
← 269.54 m → 72 642 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537574768066406 y=0.732139587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537574768066406 × 216)
floor (0.537574768066406 × 65536)
floor (35230.5)tx = 35230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732139587402344 × 216)
floor (0.732139587402344 × 65536)
floor (47981.5)ty = 47981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35230 / 47981 ti = "16/35230/47981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35230/47981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35230 ÷ 216
35230 ÷ 65536x = 0.537567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47981 ÷ 216
47981 ÷ 65536y = 0.732131958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537567138671875 × 2 - 1) × π
0.07513427734375 × 3.1415926535Λ = 0.23604129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732131958007812 × 2 - 1) × π
-0.464263916015625 × 3.1415926535Φ = -1.45852810783983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23604129} λ = 0.23604129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45852810783983))-π/2
2×atan(0.232578353171371)-π/2
2×0.228515815714223-π/2
0.457031631428446-1.57079632675φ = -1.11376470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23604129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.524170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11376470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.814017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35230 KachelY 47981 0.23604129 -1.11376470 13.524170 -63.814017 Oben rechts KachelX + 1 35231 KachelY 47981 0.23613717 -1.11376470 13.529663 -63.814017 Unten links KachelX 35230 KachelY + 1 47982 0.23604129 -1.11380700 13.524170 -63.816440 Unten rechts KachelX + 1 35231 KachelY + 1 47982 0.23613717 -1.11380700 13.529663 -63.816440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11376470--1.11380700) × R
4.23000000000506e-05 × 6371000dl = 269.493300000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11376470--1.11380700) × R
4.23000000000506e-05 × 6371000dr = 269.493300000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23604129-0.23613717) × cos(-1.11376470) × R
9.58800000000204e-05 × 0.441286336782438 × 6371000do = 269.560411927388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23604129-0.23613717) × cos(-1.11380700) × R
9.58800000000204e-05 × 0.441248377790982 × 6371000du = 269.537224621278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11376470)-sin(-1.11380700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441286336782438-0.441248377790982)× R²
abs(0.23613717-0.23604129)×3.79589914556444e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.79589914556444e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.79589914556444e-05× 40589641000000 ar = 72641.6005587936m²