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← | S 63 |
← 269.60 m → | S 63 |
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↑ 269.56 m ↓ |
↑ 269.56 m ↓ |
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S 63 |
← 269.58 m → 72 670 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537559509277344 y=0.732093811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537559509277344 × 216)
floor (0.537559509277344 × 65536)
floor (35229.5)tx = 35229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732093811035156 × 216)
floor (0.732093811035156 × 65536)
floor (47978.5)ty = 47978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35229 / 47978 ti = "16/35229/47978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35229/47978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35229 ÷ 216
35229 ÷ 65536x = 0.537551879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47978 ÷ 216
47978 ÷ 65536y = 0.732086181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537551879882812 × 2 - 1) × π
0.075103759765625 × 3.1415926535Λ = 0.23594542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732086181640625 × 2 - 1) × π
-0.46417236328125 × 3.1415926535Φ = -1.45824048644211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23594542} λ = 0.23594542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45824048644211))-π/2
2×atan(0.232645257303458)-π/2
2×0.228579285601633-π/2
0.457158571203267-1.57079632675φ = -1.11363776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23594542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.518677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11363776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.806744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35229 KachelY 47978 0.23594542 -1.11363776 13.518677 -63.806744 Oben rechts KachelX + 1 35230 KachelY 47978 0.23604129 -1.11363776 13.524170 -63.806744 Unten links KachelX 35229 KachelY + 1 47979 0.23594542 -1.11368007 13.518677 -63.809168 Unten rechts KachelX + 1 35230 KachelY + 1 47979 0.23604129 -1.11368007 13.524170 -63.809168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11363776--1.11368007) × R
4.23099999999899e-05 × 6371000dl = 269.557009999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11363776--1.11368007) × R
4.23099999999899e-05 × 6371000dr = 269.557009999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23594542-0.23604129) × cos(-1.11363776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441400244911411 × 6371000do = 269.601871266889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23594542-0.23604129) × cos(-1.11368007) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441362279316384 × 6371000du = 269.578682345765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11363776)-sin(-1.11368007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441400244911411-0.441362279316384)× R²
abs(0.23604129-0.23594542)×3.79655950273339e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79655950273339e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79655950273339e-05× 40589641000000 ar = 72669.9489516147m²