↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 277.31 m → | S 62 |
→ |
↑ 277.33 m ↓ |
↑ 277.33 m ↓ |
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S 63 |
← 277.29 m → 76 904 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537559509277344 y=0.727073669433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537559509277344 × 216)
floor (0.537559509277344 × 65536)
floor (35229.5)tx = 35229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727073669433594 × 216)
floor (0.727073669433594 × 65536)
floor (47649.5)ty = 47649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35229 / 47649 ti = "16/35229/47649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35229/47649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35229 ÷ 216
35229 ÷ 65536x = 0.537551879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47649 ÷ 216
47649 ÷ 65536y = 0.727066040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537551879882812 × 2 - 1) × π
0.075103759765625 × 3.1415926535Λ = 0.23594542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727066040039062 × 2 - 1) × π
-0.454132080078125 × 3.1415926535Φ = -1.42669800649211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23594542} λ = 0.23594542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42669800649211))-π/2
2×atan(0.240100424800378)-π/2
2×0.23563993392767-π/2
0.47127986785534-1.57079632675φ = -1.09951646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23594542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.518677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09951646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.997653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35229 KachelY 47649 0.23594542 -1.09951646 13.518677 -62.997653 Oben rechts KachelX + 1 35230 KachelY 47649 0.23604129 -1.09951646 13.524170 -62.997653 Unten links KachelX 35229 KachelY + 1 47650 0.23594542 -1.09955999 13.518677 -63.000147 Unten rechts KachelX + 1 35230 KachelY + 1 47650 0.23604129 -1.09955999 13.524170 -63.000147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09951646--1.09955999) × R
4.35299999999028e-05 × 6371000dl = 277.329629999381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09951646--1.09955999) × R
4.35299999999028e-05 × 6371000dr = 277.329629999381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23594542-0.23604129) × cos(-1.09951646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454027002787804 × 6371000do = 277.31414055254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23594542-0.23604129) × cos(-1.09955999) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453988217653325 × 6371000du = 277.290451066743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09951646)-sin(-1.09955999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454027002787804-0.453988217653325)× R²
abs(0.23604129-0.23594542)×3.87851344790247e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87851344790247e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87851344790247e-05× 40589641000000 ar = 76904.1431072397m²