↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 276.34 m → | S 63 |
→ |
↑ 276.31 m ↓ |
↑ 276.31 m ↓ |
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S 63 |
← 276.32 m → 76 353 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537513732910156 y=0.727699279785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537513732910156 × 216)
floor (0.537513732910156 × 65536)
floor (35226.5)tx = 35226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727699279785156 × 216)
floor (0.727699279785156 × 65536)
floor (47690.5)ty = 47690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35226 / 47690 ti = "16/35226/47690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35226/47690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35226 ÷ 216
35226 ÷ 65536x = 0.537506103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47690 ÷ 216
47690 ÷ 65536y = 0.727691650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537506103515625 × 2 - 1) × π
0.07501220703125 × 3.1415926535Λ = 0.23565780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727691650390625 × 2 - 1) × π
-0.45538330078125 × 3.1415926535Φ = -1.43062883226096 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23565780} λ = 0.23565780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43062883226096))-π/2
2×atan(0.239158484378162)-π/2
2×0.234749144701381-π/2
0.469498289402761-1.57079632675φ = -1.10129804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23565780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.502197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10129804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.099730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35226 KachelY 47690 0.23565780 -1.10129804 13.502197 -63.099730 Oben rechts KachelX + 1 35227 KachelY 47690 0.23575367 -1.10129804 13.507690 -63.099730 Unten links KachelX 35226 KachelY + 1 47691 0.23565780 -1.10134141 13.502197 -63.102215 Unten rechts KachelX + 1 35227 KachelY + 1 47691 0.23575367 -1.10134141 13.507690 -63.102215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10129804--1.10134141) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dl = 276.310269999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10129804--1.10134141) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dr = 276.310269999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23565780-0.23575367) × cos(-1.10129804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452438916815002 × 6371000do = 276.344157062645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23565780-0.23575367) × cos(-1.10134141) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452400239223224 × 6371000du = 276.320533262614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10129804)-sin(-1.10134141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452438916815002-0.452400239223224)× R²
abs(0.23575367-0.23565780)×3.867759177828e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.867759177828e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.867759177828e-05× 40589641000000 ar = 76353.4649136043m²