↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 267.46 m → | S 64 |
→ |
↑ 267.45 m ↓ |
↑ 267.45 m ↓ |
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S 64 |
← 267.43 m → 71 529 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537452697753906 y=0.733528137207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537452697753906 × 216)
floor (0.537452697753906 × 65536)
floor (35222.5)tx = 35222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733528137207031 × 216)
floor (0.733528137207031 × 65536)
floor (48072.5)ty = 48072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35222 / 48072 ti = "16/35222/48072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35222/48072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35222 ÷ 216
35222 ÷ 65536x = 0.537445068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48072 ÷ 216
48072 ÷ 65536y = 0.7335205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537445068359375 × 2 - 1) × π
0.07489013671875 × 3.1415926535Λ = 0.23527430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7335205078125 × 2 - 1) × π
-0.467041015625 × 3.1415926535Φ = -1.46725262357068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23527430} λ = 0.23527430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46725262357068))-π/2
2×atan(0.23055804558811)-π/2
2×0.226598331499785-π/2
0.45319666299957-1.57079632675φ = -1.11759966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23527430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.480224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11759966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.033744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35222 KachelY 48072 0.23527430 -1.11759966 13.480224 -64.033744 Oben rechts KachelX + 1 35223 KachelY 48072 0.23537018 -1.11759966 13.485718 -64.033744 Unten links KachelX 35222 KachelY + 1 48073 0.23527430 -1.11764164 13.480224 -64.036149 Unten rechts KachelX + 1 35223 KachelY + 1 48073 0.23537018 -1.11764164 13.485718 -64.036149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11759966--1.11764164) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dl = 267.454579999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11759966--1.11764164) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dr = 267.454579999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23527430-0.23537018) × cos(-1.11759966) × R
9.58800000000204e-05 × 0.437841736176989 × 6371000do = 267.45627254954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23527430-0.23537018) × cos(-1.11764164) × R
9.58800000000204e-05 × 0.437803993585538 × 6371000du = 267.433217431693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11759966)-sin(-1.11764164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437841736176989-0.437803993585538)× R²
abs(0.23537018-0.23527430)×3.774259145084e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.774259145084e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.774259145084e-05× 40589641000000 ar = 71529.321955227m²