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← | S 63 |
← 269.72 m → | S 63 |
→ |
↑ 269.68 m ↓ |
↑ 269.68 m ↓ |
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S 63 |
← 269.70 m → 72 737 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537452697753906 y=0.732032775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537452697753906 × 216)
floor (0.537452697753906 × 65536)
floor (35222.5)tx = 35222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732032775878906 × 216)
floor (0.732032775878906 × 65536)
floor (47974.5)ty = 47974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35222 / 47974 ti = "16/35222/47974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35222/47974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35222 ÷ 216
35222 ÷ 65536x = 0.537445068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47974 ÷ 216
47974 ÷ 65536y = 0.732025146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537445068359375 × 2 - 1) × π
0.07489013671875 × 3.1415926535Λ = 0.23527430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732025146484375 × 2 - 1) × π
-0.46405029296875 × 3.1415926535Φ = -1.45785699124515 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23527430} λ = 0.23527430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45785699124515))-π/2
2×atan(0.232734492751819)-π/2
2×0.22866393760306-π/2
0.457327875206121-1.57079632675φ = -1.11346845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23527430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.480224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11346845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.797043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35222 KachelY 47974 0.23527430 -1.11346845 13.480224 -63.797043 Oben rechts KachelX + 1 35223 KachelY 47974 0.23537018 -1.11346845 13.485718 -63.797043 Unten links KachelX 35222 KachelY + 1 47975 0.23527430 -1.11351078 13.480224 -63.799468 Unten rechts KachelX + 1 35223 KachelY + 1 47975 0.23537018 -1.11351078 13.485718 -63.799468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11346845--1.11351078) × R
4.23299999998683e-05 × 6371000dl = 269.684429999161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11346845--1.11351078) × R
4.23299999998683e-05 × 6371000dr = 269.684429999161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23527430-0.23537018) × cos(-1.11346845) × R
9.58800000000204e-05 × 0.441552162195668 × 6371000do = 269.722791774481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23527430-0.23537018) × cos(-1.11351078) × R
9.58800000000204e-05 × 0.441514181817937 × 6371000du = 269.699591404533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11346845)-sin(-1.11351078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441552162195668-0.441514181817937)× R²
abs(0.23537018-0.23527430)×3.79803777311172e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.79803777311172e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.79803777311172e-05× 40589641000000 ar = 72736.9089790235m²