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← | S 63 |
← 276.51 m → | S 63 |
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↑ 276.50 m ↓ |
↑ 276.50 m ↓ |
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S 63 |
← 276.49 m → 76 452 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537361145019531 y=0.727592468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537361145019531 × 216)
floor (0.537361145019531 × 65536)
floor (35216.5)tx = 35216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727592468261719 × 216)
floor (0.727592468261719 × 65536)
floor (47683.5)ty = 47683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35216 / 47683 ti = "16/35216/47683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35216/47683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35216 ÷ 216
35216 ÷ 65536x = 0.537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47683 ÷ 216
47683 ÷ 65536y = 0.727584838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537353515625 × 2 - 1) × π
0.07470703125 × 3.1415926535Λ = 0.23469906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727584838867188 × 2 - 1) × π
-0.455169677734375 × 3.1415926535Φ = -1.42995771566628 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23469906} λ = 0.23469906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42995771566628))-π/2
2×atan(0.239319041476027)-π/2
2×0.234901009773394-π/2
0.469802019546788-1.57079632675φ = -1.10099431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23469906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.447266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10099431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.082327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35216 KachelY 47683 0.23469906 -1.10099431 13.447266 -63.082327 Oben rechts KachelX + 1 35217 KachelY 47683 0.23479493 -1.10099431 13.452759 -63.082327 Unten links KachelX 35216 KachelY + 1 47684 0.23469906 -1.10103771 13.447266 -63.084814 Unten rechts KachelX + 1 35217 KachelY + 1 47684 0.23479493 -1.10103771 13.452759 -63.084814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10099431--1.10103771) × R
4.34000000000268e-05 × 6371000dl = 276.50140000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10099431--1.10103771) × R
4.34000000000268e-05 × 6371000dr = 276.50140000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23469906-0.23479493) × cos(-1.10099431) × R
9.58700000000257e-05 × 0.452709760956985 × 6371000do = 276.509585352224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23469906-0.23479493) × cos(-1.10103771) × R
9.58700000000257e-05 × 0.452671062576283 × 6371000du = 276.485948854572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10099431)-sin(-1.10103771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452709760956985-0.452671062576283)× R²
abs(0.23479493-0.23469906)×3.86983807025287e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.86983807025287e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.86983807025287e-05× 40589641000000 ar = 76452.0197130653m²