↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 274.88 m → | S 63 |
→ |
↑ 274.91 m ↓ |
↑ 274.91 m ↓ |
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S 63 |
← 274.86 m → 75 564 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537345886230469 y=0.728645324707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537345886230469 × 216)
floor (0.537345886230469 × 65536)
floor (35215.5)tx = 35215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728645324707031 × 216)
floor (0.728645324707031 × 65536)
floor (47752.5)ty = 47752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35215 / 47752 ti = "16/35215/47752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35215/47752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35215 ÷ 216
35215 ÷ 65536x = 0.537338256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47752 ÷ 216
47752 ÷ 65536y = 0.7286376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537338256835938 × 2 - 1) × π
0.074676513671875 × 3.1415926535Λ = 0.23460319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7286376953125 × 2 - 1) × π
-0.457275390625 × 3.1415926535Φ = -1.43657300781384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23460319} λ = 0.23460319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43657300781384))-π/2
2×atan(0.237741101122894)-π/2
2×0.233408015929294-π/2
0.466816031858589-1.57079632675φ = -1.10398029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23460319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.441773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10398029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.253411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35215 KachelY 47752 0.23460319 -1.10398029 13.441773 -63.253411 Oben rechts KachelX + 1 35216 KachelY 47752 0.23469906 -1.10398029 13.447266 -63.253411 Unten links KachelX 35215 KachelY + 1 47753 0.23460319 -1.10402344 13.441773 -63.255884 Unten rechts KachelX + 1 35216 KachelY + 1 47753 0.23469906 -1.10402344 13.447266 -63.255884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10398029--1.10402344) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dl = 274.908649999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10398029--1.10402344) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dr = 274.908649999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23460319-0.23469906) × cos(-1.10398029) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450045273957952 × 6371000do = 274.88214927981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23460319-0.23469906) × cos(-1.10402344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450006740341315 × 6371000du = 274.858613418035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10398029)-sin(-1.10402344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450045273957952-0.450006740341315)× R²
abs(0.23469906-0.23460319)×3.85336166368599e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85336166368599e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85336166368599e-05× 40589641000000 ar = 75564.245473473m²