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← | S 63 |
← 275.40 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.42 m ↓ |
↑ 275.42 m ↓ |
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S 63 |
← 275.38 m → 75 847 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537345886230469 y=0.728309631347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537345886230469 × 216)
floor (0.537345886230469 × 65536)
floor (35215.5)tx = 35215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728309631347656 × 216)
floor (0.728309631347656 × 65536)
floor (47730.5)ty = 47730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35215 / 47730 ti = "16/35215/47730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35215/47730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35215 ÷ 216
35215 ÷ 65536x = 0.537338256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47730 ÷ 216
47730 ÷ 65536y = 0.728302001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537338256835938 × 2 - 1) × π
0.074676513671875 × 3.1415926535Λ = 0.23460319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728302001953125 × 2 - 1) × π
-0.45660400390625 × 3.1415926535Φ = -1.43446378423056 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23460319} λ = 0.23460319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43446378423056))-π/2
2×atan(0.238243079466277)-π/2
2×0.233883086174491-π/2
0.467766172348981-1.57079632675φ = -1.10303015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23460319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.441773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10303015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.198972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35215 KachelY 47730 0.23460319 -1.10303015 13.441773 -63.198972 Oben rechts KachelX + 1 35216 KachelY 47730 0.23469906 -1.10303015 13.447266 -63.198972 Unten links KachelX 35215 KachelY + 1 47731 0.23460319 -1.10307338 13.441773 -63.201449 Unten rechts KachelX + 1 35216 KachelY + 1 47731 0.23469906 -1.10307338 13.447266 -63.201449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10303015--1.10307338) × R
4.32300000001717e-05 × 6371000dl = 275.418330001094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10303015--1.10307338) × R
4.32300000001717e-05 × 6371000dr = 275.418330001094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23460319-0.23469906) × cos(-1.10303015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450893551161166 × 6371000do = 275.400266621103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23460319-0.23469906) × cos(-1.10307338) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450854964604553 × 6371000du = 275.376698424238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10303015)-sin(-1.10307338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450893551161166-0.450854964604553)× R²
abs(0.23469906-0.23460319)×3.85865566130406e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85865566130406e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85865566130406e-05× 40589641000000 ar = 75847.0359695377m²