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← | S 63 |
← 275.42 m → | S 63 |
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↑ 275.42 m ↓ |
↑ 275.42 m ↓ |
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S 63 |
← 275.40 m → 75 854 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537315368652344 y=0.728294372558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537315368652344 × 216)
floor (0.537315368652344 × 65536)
floor (35213.5)tx = 35213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728294372558594 × 216)
floor (0.728294372558594 × 65536)
floor (47729.5)ty = 47729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35213 / 47729 ti = "16/35213/47729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35213/47729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35213 ÷ 216
35213 ÷ 65536x = 0.537307739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47729 ÷ 216
47729 ÷ 65536y = 0.728286743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537307739257812 × 2 - 1) × π
0.074615478515625 × 3.1415926535Λ = 0.23441144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728286743164062 × 2 - 1) × π
-0.456573486328125 × 3.1415926535Φ = -1.43436791043132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23441144} λ = 0.23441144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43436791043132))-π/2
2×atan(0.238265921830423)-π/2
2×0.233904701538047-π/2
0.467809403076095-1.57079632675φ = -1.10298692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23441144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.430786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10298692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.196495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35213 KachelY 47729 0.23441144 -1.10298692 13.430786 -63.196495 Oben rechts KachelX + 1 35214 KachelY 47729 0.23450731 -1.10298692 13.436279 -63.196495 Unten links KachelX 35213 KachelY + 1 47730 0.23441144 -1.10303015 13.430786 -63.198972 Unten rechts KachelX + 1 35214 KachelY + 1 47730 0.23450731 -1.10303015 13.436279 -63.198972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10298692--1.10303015) × R
4.32299999999497e-05 × 6371000dl = 275.41832999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10298692--1.10303015) × R
4.32299999999497e-05 × 6371000dr = 275.41832999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23441144-0.23450731) × cos(-1.10298692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450932136875134 × 6371000do = 275.423834303292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23441144-0.23450731) × cos(-1.10303015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450893551161166 × 6371000du = 275.400266621103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10298692)-sin(-1.10303015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450932136875134-0.450893551161166)× R²
abs(0.23450731-0.23441144)×3.85857139680867e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85857139680867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85857139680867e-05× 40589641000000 ar = 75853.527011833m²