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← | S 63 |
← 276.75 m → | S 63 |
→ |
↑ 276.76 m ↓ |
↑ 276.76 m ↓ |
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S 63 |
← 276.72 m → 76 588 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537315368652344 y=0.727439880371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537315368652344 × 216)
floor (0.537315368652344 × 65536)
floor (35213.5)tx = 35213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727439880371094 × 216)
floor (0.727439880371094 × 65536)
floor (47673.5)ty = 47673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35213 / 47673 ti = "16/35213/47673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35213/47673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35213 ÷ 216
35213 ÷ 65536x = 0.537307739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47673 ÷ 216
47673 ÷ 65536y = 0.727432250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537307739257812 × 2 - 1) × π
0.074615478515625 × 3.1415926535Λ = 0.23441144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727432250976562 × 2 - 1) × π
-0.454864501953125 × 3.1415926535Φ = -1.42899897767387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23441144} λ = 0.23441144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42899897767387))-π/2
2×atan(0.239548595757017)-π/2
2×0.235118117577287-π/2
0.470236235154574-1.57079632675φ = -1.10056009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23441144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.430786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10056009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.057448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35213 KachelY 47673 0.23441144 -1.10056009 13.430786 -63.057448 Oben rechts KachelX + 1 35214 KachelY 47673 0.23450731 -1.10056009 13.436279 -63.057448 Unten links KachelX 35213 KachelY + 1 47674 0.23441144 -1.10060353 13.430786 -63.059937 Unten rechts KachelX + 1 35214 KachelY + 1 47674 0.23450731 -1.10060353 13.436279 -63.059937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10056009--1.10060353) × R
4.34400000000057e-05 × 6371000dl = 276.756240000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10056009--1.10060353) × R
4.34400000000057e-05 × 6371000dr = 276.756240000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23441144-0.23450731) × cos(-1.10056009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453096893974645 × 6371000do = 276.746041464694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23441144-0.23450731) × cos(-1.10060353) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45305816846937 × 6371000du = 276.722388399685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10056009)-sin(-1.10060353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453096893974645-0.45305816846937)× R²
abs(0.23450731-0.23441144)×3.87255052745616e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87255052745616e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87255052745616e-05× 40589641000000 ar = 76587.9208156984m²