↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 276.77 m → | S 63 |
→ |
↑ 276.76 m ↓ |
↑ 276.76 m ↓ |
|||
S 63 |
← 276.75 m → 76 594 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537300109863281 y=0.727424621582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537300109863281 × 216)
floor (0.537300109863281 × 65536)
floor (35212.5)tx = 35212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727424621582031 × 216)
floor (0.727424621582031 × 65536)
floor (47672.5)ty = 47672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35212 / 47672 ti = "16/35212/47672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35212/47672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35212 ÷ 216
35212 ÷ 65536x = 0.53729248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47672 ÷ 216
47672 ÷ 65536y = 0.7274169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53729248046875 × 2 - 1) × π
0.0745849609375 × 3.1415926535Λ = 0.23431557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7274169921875 × 2 - 1) × π
-0.454833984375 × 3.1415926535Φ = -1.42890310387463 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23431557} λ = 0.23431557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42890310387463))-π/2
2×atan(0.23957156329197)-π/2
2×0.235139838565744-π/2
0.470279677131488-1.57079632675φ = -1.10051665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23431557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.425293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10051665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.054959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35212 KachelY 47672 0.23431557 -1.10051665 13.425293 -63.054959 Oben rechts KachelX + 1 35213 KachelY 47672 0.23441144 -1.10051665 13.430786 -63.054959 Unten links KachelX 35212 KachelY + 1 47673 0.23431557 -1.10056009 13.425293 -63.057448 Unten rechts KachelX + 1 35213 KachelY + 1 47673 0.23441144 -1.10056009 13.430786 -63.057448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10051665--1.10056009) × R
4.34400000000057e-05 × 6371000dl = 276.756240000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10051665--1.10056009) × R
4.34400000000057e-05 × 6371000dr = 276.756240000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23431557-0.23441144) × cos(-1.10051665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453135618624911 × 6371000do = 276.769694007474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23431557-0.23441144) × cos(-1.10056009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453096893974645 × 6371000du = 276.746041464694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10051665)-sin(-1.10056009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453135618624911-0.453096893974645)× R²
abs(0.23441144-0.23431557)×3.87246502655536e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87246502655536e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87246502655536e-05× 40589641000000 ar = 76594.4668771514m²