↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 276.06 m → | S 63 |
→ |
↑ 276.12 m ↓ |
↑ 276.12 m ↓ |
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S 63 |
← 276.04 m → 76 222 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537269592285156 y=0.727882385253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537269592285156 × 216)
floor (0.537269592285156 × 65536)
floor (35210.5)tx = 35210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727882385253906 × 216)
floor (0.727882385253906 × 65536)
floor (47702.5)ty = 47702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35210 / 47702 ti = "16/35210/47702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35210/47702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35210 ÷ 216
35210 ÷ 65536x = 0.537261962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47702 ÷ 216
47702 ÷ 65536y = 0.727874755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537261962890625 × 2 - 1) × π
0.07452392578125 × 3.1415926535Λ = 0.23412382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727874755859375 × 2 - 1) × π
-0.45574951171875 × 3.1415926535Φ = -1.43177931785184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23412382} λ = 0.23412382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43177931785184))-π/2
2×atan(0.238883494204396)-π/2
2×0.234489015953086-π/2
0.468978031906172-1.57079632675φ = -1.10181829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23412382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.414307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10181829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.129538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35210 KachelY 47702 0.23412382 -1.10181829 13.414307 -63.129538 Oben rechts KachelX + 1 35211 KachelY 47702 0.23421969 -1.10181829 13.419800 -63.129538 Unten links KachelX 35210 KachelY + 1 47703 0.23412382 -1.10186163 13.414307 -63.132021 Unten rechts KachelX + 1 35211 KachelY + 1 47703 0.23421969 -1.10186163 13.419800 -63.132021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10181829--1.10186163) × R
4.33399999999473e-05 × 6371000dl = 276.119139999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10181829--1.10186163) × R
4.33399999999473e-05 × 6371000dr = 276.119139999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23412382-0.23421969) × cos(-1.10181829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451974899053109 × 6371000do = 276.060740688618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23412382-0.23421969) × cos(-1.10186163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451936238020021 × 6371000du = 276.037127002432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10181829)-sin(-1.10186163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451974899053109-0.451936238020021)× R²
abs(0.23421969-0.23412382)×3.86610330886383e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86610330886383e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86610330886383e-05× 40589641000000 ar = 76222.3942231491m²