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← 275.61 m → | S 63 |
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↑ 275.61 m ↓ |
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S 63 |
← 275.59 m → 75 958 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537239074707031 y=0.728172302246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537239074707031 × 216)
floor (0.537239074707031 × 65536)
floor (35208.5)tx = 35208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728172302246094 × 216)
floor (0.728172302246094 × 65536)
floor (47721.5)ty = 47721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35208 / 47721 ti = "16/35208/47721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35208/47721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35208 ÷ 216
35208 ÷ 65536x = 0.5372314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47721 ÷ 216
47721 ÷ 65536y = 0.728164672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5372314453125 × 2 - 1) × π
0.074462890625 × 3.1415926535Λ = 0.23393207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728164672851562 × 2 - 1) × π
-0.456329345703125 × 3.1415926535Φ = -1.4336009200374 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23393207} λ = 0.23393207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4336009200374))-π/2
2×atan(0.238448739604441)-π/2
2×0.234077691048106-π/2
0.468155382096212-1.57079632675φ = -1.10264094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23393207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.403320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10264094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.176672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35208 KachelY 47721 0.23393207 -1.10264094 13.403320 -63.176672 Oben rechts KachelX + 1 35209 KachelY 47721 0.23402794 -1.10264094 13.408813 -63.176672 Unten links KachelX 35208 KachelY + 1 47722 0.23393207 -1.10268420 13.403320 -63.179151 Unten rechts KachelX + 1 35209 KachelY + 1 47722 0.23402794 -1.10268420 13.408813 -63.179151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10264094--1.10268420) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dl = 275.609459999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10264094--1.10268420) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dr = 275.609459999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23393207-0.23402794) × cos(-1.10264094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451240917179325 × 6371000do = 275.612433536709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23393207-0.23402794) × cos(-1.10268420) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451202311439191 × 6371000du = 275.588853622783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10264094)-sin(-1.10268420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451240917179325-0.451202311439191)× R²
abs(0.23402794-0.23393207)×3.86057401343121e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86057401343121e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86057401343121e-05× 40589641000000 ar = 75958.1445645569m²