↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 830.30 m → | N 70 |
→ |
↑ 830.46 m ↓ |
↑ 830.46 m ↓ |
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N 70 |
← 830.60 m → 689 656 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.214874267578125 y=0.222747802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.214874267578125 × 214)
floor (0.214874267578125 × 16384)
floor (3520.5)tx = 3520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222747802734375 × 214)
floor (0.222747802734375 × 16384)
floor (3649.5)ty = 3649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3520 / 3649 ti = "14/3520/3649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3520/3649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3520 ÷ 214
3520 ÷ 16384x = 0.21484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3649 ÷ 214
3649 ÷ 16384y = 0.22271728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21484375 × 2 - 1) × π
-0.5703125 × 3.1415926535Λ = -1.79168956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22271728515625 × 2 - 1) × π
0.5545654296875 × 3.1415926535Φ = 1.74221867979132 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.79168956} λ = -1.79168956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74221867979132))-π/2
2×atan(5.70999803646496)-π/2
2×1.39742315926098-π/2
2.79484631852196-1.57079632675φ = 1.22404999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.79168956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22404999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.132898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3520 KachelY 3649 -1.79168956 1.22404999 -102.656250 70.132898 Oben rechts KachelX + 1 3521 KachelY 3649 -1.79130607 1.22404999 -102.634278 70.132898 Unten links KachelX 3520 KachelY + 1 3650 -1.79168956 1.22391964 -102.656250 70.125430 Unten rechts KachelX + 1 3521 KachelY + 1 3650 -1.79130607 1.22391964 -102.634278 70.125430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22404999-1.22391964) × R
0.000130349999999835 × 6371000dl = 830.459849998947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22404999-1.22391964) × R
0.000130349999999835 × 6371000dr = 830.459849998947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.79168956--1.79130607) × cos(1.22404999) × R
0.000383489999999931 × 0.33983959540437 × 6371000do = 830.301125719424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.79168956--1.79130607) × cos(1.22391964) × R
0.000383489999999931 × 0.339962184529729 × 6371000du = 830.600637283593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22404999)-sin(1.22391964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33983959540437-0.339962184529729)× R²
abs(-1.79130607--1.79168956)×0.000122589125358341× R²
0.000383489999999931×0.000122589125358341× 6371000²
0.000383489999999931×0.000122589125358341× 40589641000000 ar = 689656.115459491m²