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N 75 |
← 76.08 m → 5 788 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268543243408203 y=0.171001434326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268543243408203 × 217)
floor (0.268543243408203 × 131072)
floor (35198.5)tx = 35198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171001434326172 × 217)
floor (0.171001434326172 × 131072)
floor (22413.5)ty = 22413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35198 / 22413 ti = "17/35198/22413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35198/22413.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35198 ÷ 217
35198 ÷ 131072x = 0.268539428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22413 ÷ 217
22413 ÷ 131072y = 0.170997619628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268539428710938 × 2 - 1) × π
-0.462921142578125 × 3.1415926535Λ = -1.45430966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.170997619628906 × 2 - 1) × π
0.658004760742188 × 3.1415926535Φ = 2.06718292231568 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45430966} λ = -1.45430966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06718292231568))-π/2
2×atan(7.90252969139236)-π/2
2×1.4449235827425-π/2
2.889847165485-1.57079632675φ = 1.31905084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45430966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.325806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31905084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.576046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35198 KachelY 22413 -1.45430966 1.31905084 -83.325806 75.576046 Oben rechts KachelX + 1 35199 KachelY 22413 -1.45426172 1.31905084 -83.323059 75.576046 Unten links KachelX 35198 KachelY + 1 22414 -1.45430966 1.31903890 -83.325806 75.575362 Unten rechts KachelX + 1 35199 KachelY + 1 22414 -1.45426172 1.31903890 -83.323059 75.575362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31905084-1.31903890) × R
1.19400000000436e-05 × 6371000dl = 76.0697400002777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31905084-1.31903890) × R
1.19400000000436e-05 × 6371000dr = 76.0697400002777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45430966--1.45426172) × cos(1.31905084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.249094805347535 × 6371000do = 76.0799652533769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45430966--1.45426172) × cos(1.31903890) × R
4.79399999999686e-05 × 0.249106368970299 × 6371000du = 76.0834970814169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31905084)-sin(1.31903890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249094805347535-0.249106368970299)× R²
abs(-1.45426172--1.45430966)×1.15636227644711e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.15636227644711e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.15636227644711e-05× 40589641000000 ar = 5787.51750891749m²