↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 76.07 m → | N 75 |
→ |
↑ 76.07 m ↓ |
↑ 76.07 m ↓ |
|||
N 75 |
← 76.08 m → 5 787 m² |
N 75 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268543243408203 y=0.170986175537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268543243408203 × 217)
floor (0.268543243408203 × 131072)
floor (35198.5)tx = 35198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.170986175537109 × 217)
floor (0.170986175537109 × 131072)
floor (22411.5)ty = 22411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35198 / 22411 ti = "17/35198/22411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35198/22411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35198 ÷ 217
35198 ÷ 131072x = 0.268539428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22411 ÷ 217
22411 ÷ 131072y = 0.170982360839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268539428710938 × 2 - 1) × π
-0.462921142578125 × 3.1415926535Λ = -1.45430966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.170982360839844 × 2 - 1) × π
0.658035278320312 × 3.1415926535Φ = 2.06727879611492 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45430966} λ = -1.45430966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06727879611492))-π/2
2×atan(7.90328737325782)-π/2
2×1.44493552302089-π/2
2.88987104604179-1.57079632675φ = 1.31907472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45430966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.325806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31907472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.577414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35198 KachelY 22411 -1.45430966 1.31907472 -83.325806 75.577414 Oben rechts KachelX + 1 35199 KachelY 22411 -1.45426172 1.31907472 -83.323059 75.577414 Unten links KachelX 35198 KachelY + 1 22412 -1.45430966 1.31906278 -83.325806 75.576730 Unten rechts KachelX + 1 35199 KachelY + 1 22412 -1.45426172 1.31906278 -83.323059 75.576730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31907472-1.31906278) × R
1.19399999998215e-05 × 6371000dl = 76.069739998863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31907472-1.31906278) × R
1.19399999998215e-05 × 6371000dr = 76.069739998863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45430966--1.45426172) × cos(1.31907472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.249071677995472 × 6371000do = 76.072901564759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45430966--1.45426172) × cos(1.31906278) × R
4.79399999999686e-05 × 0.249083241689259 × 6371000du = 76.0764334144908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31907472)-sin(1.31906278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249071677995472-0.249083241689259)× R²
abs(-1.45426172--1.45430966)×1.15636937863262e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.15636937863262e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.15636937863262e-05× 40589641000000 ar = 5786.98017644891m²