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← 76.06 m → | N 75 |
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↑ 76.07 m ↓ |
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N 75 |
← 76.06 m → 5 786 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268527984619141 y=0.170993804931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268527984619141 × 217)
floor (0.268527984619141 × 131072)
floor (35196.5)tx = 35196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.170993804931641 × 217)
floor (0.170993804931641 × 131072)
floor (22412.5)ty = 22412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35196 / 22412 ti = "17/35196/22412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35196/22412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35196 ÷ 217
35196 ÷ 131072x = 0.268524169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22412 ÷ 217
22412 ÷ 131072y = 0.170989990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268524169921875 × 2 - 1) × π
-0.46295166015625 × 3.1415926535Λ = -1.45440553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.170989990234375 × 2 - 1) × π
0.65802001953125 × 3.1415926535Φ = 2.0672308592153 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45440553} λ = -1.45440553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0672308592153))-π/2
2×atan(7.90290852324486)-π/2
2×1.44492955302028-π/2
2.88985910604056-1.57079632675φ = 1.31906278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45440553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.331299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31906278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.576730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35196 KachelY 22412 -1.45440553 1.31906278 -83.331299 75.576730 Oben rechts KachelX + 1 35197 KachelY 22412 -1.45435760 1.31906278 -83.328552 75.576730 Unten links KachelX 35196 KachelY + 1 22413 -1.45440553 1.31905084 -83.331299 75.576046 Unten rechts KachelX + 1 35197 KachelY + 1 22413 -1.45435760 1.31905084 -83.328552 75.576046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31906278-1.31905084) × R
1.19400000000436e-05 × 6371000dl = 76.0697400002777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31906278-1.31905084) × R
1.19400000000436e-05 × 6371000dr = 76.0697400002777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45440553--1.45435760) × cos(1.31906278) × R
4.79300000000293e-05 × 0.249083241689259 × 6371000do = 76.0605643212592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45440553--1.45435760) × cos(1.31905084) × R
4.79300000000293e-05 × 0.249094805347535 × 6371000du = 76.0640954234247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31906278)-sin(1.31905084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249083241689259-0.249094805347535)× R²
abs(-1.45435760--1.45440553)×1.15636582763423e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.15636582763423e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.15636582763423e-05× 40589641000000 ar = 5786.04165719002m²