↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 251.93 m → | S 65 |
→ |
↑ 251.97 m ↓ |
↑ 251.97 m ↓ |
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S 65 |
← 251.91 m → 63 477 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537025451660156 y=0.744026184082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537025451660156 × 216)
floor (0.537025451660156 × 65536)
floor (35194.5)tx = 35194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744026184082031 × 216)
floor (0.744026184082031 × 65536)
floor (48760.5)ty = 48760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35194 / 48760 ti = "16/35194/48760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35194/48760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35194 ÷ 216
35194 ÷ 65536x = 0.537017822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48760 ÷ 216
48760 ÷ 65536y = 0.7440185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537017822265625 × 2 - 1) × π
0.07403564453125 × 3.1415926535Λ = 0.23258984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7440185546875 × 2 - 1) × π
-0.488037109375 × 3.1415926535Φ = -1.53321379744788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23258984} λ = 0.23258984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53321379744788))-π/2
2×atan(0.215840882587713)-π/2
2×0.212579751145876-π/2
0.425159502291752-1.57079632675φ = -1.14563682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23258984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.326416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14563682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.640155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35194 KachelY 48760 0.23258984 -1.14563682 13.326416 -65.640155 Oben rechts KachelX + 1 35195 KachelY 48760 0.23268571 -1.14563682 13.331909 -65.640155 Unten links KachelX 35194 KachelY + 1 48761 0.23258984 -1.14567637 13.326416 -65.642421 Unten rechts KachelX + 1 35195 KachelY + 1 48761 0.23268571 -1.14567637 13.331909 -65.642421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14563682--1.14567637) × R
3.95500000001103e-05 × 6371000dl = 251.973050000703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14563682--1.14567637) × R
3.95500000001103e-05 × 6371000dr = 251.973050000703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23258984-0.23268571) × cos(-1.14563682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41246609336591 × 6371000do = 251.92924536757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23258984-0.23268571) × cos(-1.14567637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.412430064063022 × 6371000du = 251.907239110005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14563682)-sin(-1.14567637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41246609336591-0.412430064063022)× R²
abs(0.23268571-0.23258984)×3.60293028878744e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60293028878744e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60293028878744e-05× 40589641000000 ar = 63476.6078560119m²